Постройте четырёхугольник, соответствующий следующим условиям и чтобы одна из сторон была равна данному отрезку, назовите его.​

1)НОД 162 и 135

162:2 = 81

81:3 = 27

27:3 = 9

9:3 = 3

3:3 = 1

Число 162 состоит из множителей:

162 =2·3·3·3·1

135:3 = 45

45:3 = 15

15:3 = 5

5:5 = 1

Число 135 состоит из множителей:

135 = 3·3·3·5·1

НОД(162,135) = 3·3·3·1 = 27

2) НОД чисел 65 и 26

65:5 = 13

13:13 = 1

Число 65 состоит из множителей:

65 = 5·13·1

26:2 = 13

13:13 = 1

Число 26 состоит из множителей:

26 = 2·13·1

НОД(65,26) = 13·1 = 13

3)НОД 420 и 450

420:10= 42

42:2 = 21

21:3 = 7

7:7 = 1

Число 420 состоит из множителей

420 = 10·2·3·7·1

450:10 = 45

45:3=15

15:3 = 5

5:5 = 1

Число 450 состоит из множителей:

450 = 10·3·3·5·1

НОД (420, 450) = 10·3·1 = 30

Пусть Т - время полёта самолёта, (Т+ 3/4) - время полёта вертолёта.

Расстояние, которое пролетел вертолёт равно 250(Т+ 3/4), расстояние которое пролетел самолёт 750Т, что на 500км больше того расстояния, которое пролетел вертолёт. Уравнение:

750Т - 250(Т+ 3/4) = 500

решаем уравнение

750Т - 250Т- 187,5 = 500

500Т = 687,5

Т = 1,375(ч) = 1целая и 3/8часа = 1час 22мин 30с

Самолёт вылетел через 3/4ч = 45мин позже вертолёта

12ч 45мин + 45 мин = 13ч 30мин - время вылета самолёта.

До того, как самолёт поравнялся с вертолётом ч 22мин 30с.

Это произошло в 13ч 30мин + 1ч 22мин 30с = 14ч 52мин 30с

ответ: Самолёт догонит вертолёт через 1ч 22мин 30с после своего вылета. Это произойдёт в 14ч 52мин 30с.