Постройте график функции. у=6+4х-2х^2
Найдите:
а) область значений функции;
б) при каких значениях аргумента функция убывает.

Пошаговое объяснение:

Рассмотреть образцы применения формул, приведенные ниже. Записать по два своих примера к каждой из них:

а) образец применения формулы С ´= 0 (с-число)

б) образец применения формулы (kx + m) ´ = k

в) образец применения формулы (xn) ´ = nxn^ -1

Рассмотреть образцы применения первых двух правил. Записать по два своих примера к каждому из них:

а) образец применения первого правила: (u + v)´ = u´ + v´

Это означает, что если надо найти производную суммы, то находим производную каждого слагаемого отдельно

(7х^2 + sin x)´ = 14х + cos x (смотри формулы для каждого слагаемого отдельно)

в) образец применения второго правила: Числовой множитель можно вынести

Предположим, что у нас ровно k коробок полные. Тогда ровно k утверждений верно.
Утверждение: "хотя бы n коробок пустые" можно перефразировать как "максимум 2014-n коробок полные"
Тогда при k полных коробках можно определить истинность надписей на коробках.
1) 2014 коробок пустые - 0 коробок полные - не верно
2) хотя бы 2013 коробок пустые - максимум 1 полная - не верно
...
k) хотя бы 2015-k пустые - максимум k-1 полных - не верно
k+1) хотя бы 2014-k пустые - максимум k полных - верно
k+2) хотя бы 2013-k пустые - максимум k+1 полных - верно
...
2014) хотя бы 1 пустая - максимум 2013 полных - верно
Видно, что пункты с 1 по k-й не верны, а пункты с k+1 по 2014 верные. Количество верных пунктов: 2014 - (k+1) + 1 = 2014-k. Оно равно, как мы условились, количеству полных коробок. То есть 2014-k=k. Отсюда k=1007.