Постройте график функции y=(x-3)^2-2.укажите промежутки возрастания и убывания функции

1) Т.к. мотоциклист обогнал автомобили, скорость сближения положительная.

Vma1 = Vm - Va1 = x - 60;

Vma2 = Vm - Va2 = x - 70;

2) Через расстояние пройденное мотоциклом до встречи каждого авто:

Tma1 = Sa1/(Vm - Va1) = (Va1/2 + Sma1)/(Vm - Va1) = (30 + Sma1)/(x - 60);

Tma2 = Sa2/(Vm - Va2) = (Va2/2 + Sma2)/(Vm - Va2) = (35 + Sma2)/(x - 70);

dTma1a2 = Tma2 - Tma1 = (35 + Sma2)/(x - 70) - (30 + Sma1)/(x - 60);

Через расстояние пройденное автомобилями до встречи с мотоциклом:

Tma1 = Sma1/(Vm - Va1) = (Sa1 - Va1/2)/(Vm - Va1) = (Sa1 - 30)/(x - 60);

Tma2 = Sma2/(Vm - Va2) = (Sa2 - Va2/2)/(Vm - Va2) = (Sa2 - 35)/(x - 70);

dTma1a2 = Tma2 - Tma1 = (Sa2 - 35)/(x - 70) - (Sa1 - 30)/(x - 60);

3-1) Через расстояние пройденное мотоциклом до встречи каждого авто:

Tma2 - Tma1 = 1 1/2; (35 + Sma2)/(x - 70) - (30 + Sma1)/(x -6 0) = 1 1/2;

3-2) Через расстояние пройденное автомобилями до встречи с мотоциклом:

Tma2 - Tma1 = 1 1/2; (Sa2 - 35)/(x - 70) - (Sa1 - 30)/(x - 60) = 1 1/2;

3-3) Через расстояние, пройденное мотоциклом до встречи первого авто:

Sa2 = Sa1 + Va2*dT

Sa2/(Vm - Va2) - Sa1/(Vm - Va1) = (Sa1 + Va2*dT)/(Vm - Va2) - Sa1/(Vm - Va1) = dT

(Sa1 + 105)/(x - 70) - Sa1/(x - 60) = 1 1/2

расстояние АВ= S

скорость первого мотоциклиста -v

время 1мотоц  t= S/v

Второй

 проехал первую половину пути со скоростью  v-20

за время t1=(S/2)/(v-20)

вторую половину пути со скоростью 126 км/ч

за время t2=(S/2)/126

t=t1+t2

S/v=(S/2)/(v-20) +(S/2)/126

1/v=1/(2*(v-20)) +1/252

1/v-1/252=1/(2*(v-20))

(252-v)/252v= 1/(2*(v-20))

(252-v)(2*(v-20))=252v

(252-v)(v-20)=126v

v^2-146v+5040

после решения квадратного уравнения

v = 56   или v=90

по условию скорость больше 60 км/ч.

 

ответ скорость первого мотоциклиста 90 км/ч.