Постройте график прямой пропорциональности по даннымзначениямв таблице, правильно выбрав

оси координат и найдите k.

​

Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника. 

                * * *

Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р

Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 

r=(a+b-c):2 , где а и b -  катеты,  c -гипотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c

По другой формуле

r=S:p

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5

Приравняем найденные значения радиуса

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см²

Задачи на "трубы", "работу" очень родственны задачам на движение. Всюду используется понятие скорость и именно оно является основным, ключевым.

С этого и начнём.

Пусть объём бассейна Б.

Скорость 1 трубы, естественно, Б/2

Пусть скорость 2 трубы будет v.

Тогда их совместная скорость будет Б/2 +v

Ну а бассейн они наполнят, конечно же за Б/(Б/2+v)=2Б/(Б+2v)

Но эта величина нам известна! Она равна 48м =48/60=4/5 часа. Поэтому

2Б/(Б+2v) = 4/5

10Б = 4Б +8v

6Б = 8v

v = 3Б/4

Ну а так как 2 трубе нужно заполнить только 3Б/4, то искомое время легко находится, оно равно

3Б/4 : 3Б/4 = 1

Вот и всё! 2 труба заполнит 3/4 бассейна за 1 час.