А) Двигаясь по течению реки, катер за 4 часа км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки - 2 км/ч? б) Двигаясь против течения реки, теплоход за 3 ч км. Какова скорость течения реки, если собственная скорость теплохода - 23 км/ч в) При движении против течения реки расстояние в 126 км моторная лодка проходит за 7 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если плот то же расстояние проходит за 63 часа? г) Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 3 ч, а плот за 18 ч. Какова скорость теплохода при движении против течения?
Пусть количество грубых ошибок равно х, а не грубых - у. Перепишем условия задачи, используя это: 1) x≥1/4*(x+y)/*4 4x≥x+y 3x≥y 2) 3x=(y+2*36)/5
Так как 3x≥y и 3x=(y+72)/5, то (y+72)/5≥y/*5 y+72≥5y 72≥4y/:4 y≤18
С одной стороны, так как 3x≥y и y=15x-72, тогда 3x≥15x-72 72≥12x/:12 x≤6
С другой стороны, получается система неравенств x≤6, y≤18. Из этого следует, что x+y≤24. Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 6, а не грубых - 18. Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи: 15x=y+72, 15*6=18+72, 90=90 Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 36, без ошибок напишут 36-18-6=12 человек.
1) x≥1/4*(x+y)/*4
4x≥x+y
3x≥y
2) 3x=(y+2*36)/5
Так как 3x≥y и 3x=(y+72)/5, то (y+72)/5≥y/*5
y+72≥5y
72≥4y/:4
y≤18
С одной стороны, так как 3x≥y и y=15x-72, тогда 3x≥15x-72
72≥12x/:12
x≤6
С другой стороны, получается система неравенств x≤6, y≤18. Из этого следует, что x+y≤24. Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 6, а не грубых - 18. Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи:
15x=y+72,
15*6=18+72,
90=90
Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 36, без ошибок напишут 36-18-6=12 человек.