Постройте график уравнения х+у-5=0

Пусть х км/ч - скорость одного катера, тогда (х + 5 1/3) км/ч - скорость другого; 2 ч 15 мин = 2 ч + 15/60 ч = 2 1/4 ч = 9/4 ч - время движения. Уравнение:

(х + х + 5 1/3) · 9/4 = 138

2х + 5 1/3 = 138 : 9/4

2х + 16/3 = 138 · 4/9

2х + 16/3 = (46·4)/3

2х + 16/3 = 184/3

2х = 184/3 - 16/3

2х = 168/3

х = 168/3 : 2

х = 168/3 · 1/2

х = 168/6

х = 28 (км/ч) - скорость одного катера

28 + 5 1/3 = 33 1/3 (км/ч) - скорость другого катреа

ответ: 28 км/ч и 33 целых 1/3 км/ч.

Проверка:

(28 + 33 1/3) · 9/4 = 61 1/3 · 9/4 = 184/3 · 9/4 = (46·3)/(1·1) = 138 км - расстояние между катерами через 2 ч 15 мин.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.  

Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка. Наименьшее общее кратное сокращённо записывается как НОК.  

1) 45=1*3*3*5

  48=1*2*2*2*2*3

НОД = 1*3  = 3

Произведение: 45*48=2160

НОК = 2160 : 3 = 720

НОД * НОК = 3 * 720 = 2160

2) 52=1*2*2*13

    55=1*5*11

Нет общих множителей, кроме 1.

НОД = 1.

Произведение: 52*55=2860

НОК = 2860 : 1 = 2860

НОД * НОК = 1 * 2860 = 2860

3) 200=1*2*2*2*5*5

      80=1*2*2*2*2*5

НОД = 1*2*2*2*5=40

Произведение: 200*80=16000

НОК = 16000 : 40 = 400

НОД * НОК = 40 * 400 = 16000

4) 312=1*2*2*2*3*13

  224=1*2*2*2*2*2*7

НОД = 1*2*2*2=8

Произведение: 312*224=69888

НОК = 69888 : 8 = 8736

НОД * НОК = 8 * 8736 = 69888

5) 400=1*2*2*2*2*5*5

   400=1*2*2*2*2*5*5

НОД = 1*2*2*2*2*5*5=400

Произведение: 400*400=160000

НОК = 160000 : 400 = 400

НОД * НОК = 400 * 400 =160000.

Занести вычисленные данные в таблицу.

Решения написать под таблицей.

Вывод: произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК.