Математика: Постройте графики прямой пропорциональности: 1) у = -0,6х 2) у = 3 _ 4

Постройте графики прямой пропорциональности: 1) у = -0,6х
2) у = 3
_
4

Постройте графики прямой пропорциональности: 1) у = -0,6х 2) у = 3 _ 4

Показать ответ

Ответ:

alena0bashinskaya

10.01.2020 09:35

Пусть a/(b + c - 3a) = b/(a + c - 3b) = c/(a + b - 3c) = -1/k. Тогда выполняются три равенства
-ka = -3a + b + c
-kb = a - 3b + c
-kc = a + b - 3c

(k - 3)a + b + c = 0
a + (k - 3)b + c = 0
a + b + (k - 3)c = 0

У этой системы должно быть нетривиальное решение, значит, определитель матрицы этой системы равен нулю.
$\det\begin{pmatrix}
k-3&1&1\\
1&k-3&1\\
1&1&k-3
\end{pmatrix}=0\\
\det\begin{pmatrix}
k-3&1&1\\
1&k-3&1\\
1&1&k-3
\end{pmatrix}=\det\begin{pmatrix}
k-3&1&1\\
k-2&k-2&2\\
k-1&k-1&k-1
\end{pmatrix}=\\=(k-1)\det\begin{pmatrix}
k-3&1&1\\
k-2&k-2&2\\
1&1&1
\end{pmatrix}=(k-1)\det\begin{pmatrix}
k-4&0&0\\
k-4&k-4&0\\
1&1&1
\end{pmatrix}=\\=-(k-1)(k-4)^2$

(k - 1)(k - 4)^2 = 0, откуда k = 1 или k = -4

Если k = 1, то система превращается в такую:
-2a + b + c = 0
a - 2b + c = 0
a + b - 2c = 0
Решив её, получаем a = b = c. В этом случае 3b/a + 3c/a + a/c + b/c = 3 + 3 + 1 + 1 = 8

Если k = 4, система принимает вид
a + b + c = 0
a + b + c = 0
a + b + c = 0
Тогда 3b/a + 3c/a + a/c + b/c = 3(b + c)/a + (a + b)/c = 3 * (-a)/a + (-c)/c = -3 - 1 = -4

Сумма значений 8 + (-4) = 4

0,0(0 оценок)

Ответ: