Пусть в стае х сороконожек и у драконов. Тогда голов в стае: х+3*у=39 У сороконожки - 40 ног, у дракона н. 40*х+н*у=648 Из первого уравнения х=39-3*у Подставим во второе уравнение: 40*(39-3*у)+н*у=648 1560-120*у+н*у=648 120*у-н*у=1560-648 у*(120-н)=912 Так как у дракона целое и парное количество ног, то найдём кратные числа для 912 (н<120). 912/2=456/2=228/2=114 120-н=114 н=6 ног у дракона. у*114=912 у=8 драконов в стае. Проверка: 39-3*8=39-24=15 сороконожек в стае. 15*40+8*6=600+48=648 ног в стае. 15+3*8=15+24=39 голов в стае.
Тогда голов в стае: х+3*у=39
У сороконожки - 40 ног, у дракона н.
40*х+н*у=648
Из первого уравнения х=39-3*у
Подставим во второе уравнение:
40*(39-3*у)+н*у=648
1560-120*у+н*у=648
120*у-н*у=1560-648
у*(120-н)=912
Так как у дракона целое и парное количество ног, то найдём кратные числа для 912 (н<120).
912/2=456/2=228/2=114
120-н=114 н=6 ног у дракона.
у*114=912
у=8 драконов в стае.
Проверка:
39-3*8=39-24=15 сороконожек в стае.
15*40+8*6=600+48=648 ног в стае.
15+3*8=15+24=39 голов в стае.
у-кур
z-петухов
всего 100 птиц :
х+у+z=100 ⇒у=100-х-z подставим во 2 уравнение
стоимость всех птиц
0.5х+3у+5z=100 (2)
0.5x+3(100-x-z)+5z=100
0.5x+300-3x-3z+5z=100
300-100+2z=-0.5x+3x
200+2z=2.5x
x=(200+2z)/2.5 -умножим и числитель,и знаменатель на 4
x=(800+8z)/10=80+(8z/10)
8z должно делится на 10
1 вариант
z=5
x=(800+8*5)/10=84
y=100-5-84=11
ответ : 5 петухов,11 кур и 84 цыплёнка.
проверка : 5*5+3*11+0.5*84=25+33+42=100 (рублей)
2 вариант
z=10 петухов
x=(800+8*10)/10=88 -цыплят
y=100-10-88=2 -куры
ответ :10 петухов,2 курицы и 88 цыплят.
проверка:
5*10+3*2+0.5*88=50+6+44=100 (рублей)