Постройте на координатной плоскости фигуру с вершинами в точках
А(0;3), В(5;3), С(7; 0), D (-2; -2). Найти площадь фигуры.
3. Найдите неизвестное число:
а) х + (-4,9) = -50;
б) -0,9 · х = -7,5.
4. Выполните действие:
а) - 0,8 + (-3,5);
б) - 0,9 – (-0,4)
в) 2,4 · (-0,3);
г) -0,27 : (-10).

5. Выполните действие:
а) -1/6+(-1/3)
б) 6/14-13/14
в) -3/8*(-4/9)

В домашней библиотеке 1200 книг. Из них 25%-книги на иностранных языках, остальные – на русском языке. Сколько в библиотеке книг на русском языке?

Показать ответ

Ответ:

Mukadas1208

04.11.2020 14:07

Пошаговое объяснение:

Пусть было записано x положительных, y отрицательных и z нулей. Тогда x + y + z = 120, xy = 2000. Выразим из второго равенства y и подставим в первое: $y=\dfrac{2000}{x},\ x+\dfrac{2000}{x}+z=120$ . Так как z должно быть наибольшим, значение выражения $x+\dfrac{2000}{x}$ должно быть наименьшим. Так как x > 0, по неравенству о средних $\dfrac{x+\frac{2000}{x}}{2}\geq \sqrt{x\cdot\dfrac{2000}{x}}\Rightarrow x+\dfrac{2000}{x}\geq 2\sqrt{2000}$

Наименьшее значение достигается, когда оба слагаемых равны:

$x=\dfrac{2000}{x}\\x^2=2000\\44=\sqrt{1936}$

Вспомним, что x, z и 120 — целые числа, значит, 2000 / x — тоже целое число, то есть x — делитель числа 2000. Перебирая последовательно вверх числа от 45, приходим к x = 50. $z=120-50-\dfrac{2000}{50}=30$ . Перебирая последовательно вниз числа от 44, приходим к x = 40. $z=120-40-\dfrac{2000}{50}=30$ . Наибольшее количество нулей — 30.

0,0(0 оценок)

Ответ:

steep6

25.08.2022 06:09

$(-\infty;0)\cup\{2^{\frac{1}{\ln{2}}}\ln{2}\}$

Пошаговое объяснение:

Заметим, что уравнение симметрично относительно x = 2: если 2 + x₀ — решение уравнения, то и 2 - x₀ — решение уравнения. Значит, на промежутке x > 2 уравнение должно иметь ровно один корень, оно имеет вид $a\log_2{(x-2)}=x-2$ .

При a < 0 на промежутке x > 2 в левой части — монотонно убывающая функция, в правой части — монотонно возрастающая функция. Значит, уравнение имеет один корень, а исходное — два корня.

При a = 0 x - 2 = 0, x = 2, но x ≠ 2 по ОДЗ, корней нет.

При a > 0 слева и справа на промежутке x > 2 — монотонно возрастающие функции, при этом справа — прямая. Значит, чтобы был один корень, эта прямая должна быть касательной.

Производная функции левой части $f'(x)=\dfrac{a}{(x-2)\ln{2}}$ . Это коэффициент перед x, он равен 1 (касательная — y = 1·x - 2):

$\dfrac{a}{(x_0-2)\ln{2}}=1\\x_0-2=\dfrac{a}{\ln{2}}\\x_0=\dfrac{a}{\ln{2}}+2$

Подставим в исходное уравнение:

$a\log_2{\dfrac{a}{\ln{2}}}=\dfrac{a}{\ln{2}}|:a\neq 0\\\log_2{\dfrac{a}{\ln{2}}}=\dfrac{1}{\ln{2}}\\\dfrac{a}{\ln{2}}=2^{\frac{1}{\ln{2}}}\\a=2^{\frac{1}{\ln{2}}}\ln{2}$