Х мин- слепит сестра Вся работа - 1 (1/24 +1/40+1/х) работо троих вместе 12*(1/24 +1/40+1/х) - вся работа 12*(1/24 +1/40+1/х)=1 раскроем скобки и сократим 1/2+3/10+12/х=1 общий знаменатель 10х (5х+3х+120)/10х=1 8х+120=10х 2х=120 х=60 мин - слепит сестра снеговика
Вместе 12 мин на 1 снег.;старший 24 мин на 1 снег;младший --- 40 мин на 1 снег;сестра ?мин на 1 снег:Решение:Алгебраический Х время в минутах за которое сестра сможет слепить одного снеговика;1/Х часть снеговика, которую сестра может слепить за 1 минуту;1/24 часть снеговика, которую может слепить старший брат за минуту;1/40 часть снеговика, которую может слепить младший брат за минуту;1/12 часть снеговика, которую слепят за 1 минуту все вместе!1/Х+ 1/24 + 1/40 = 1/12 уравнение, показывающее вклад каждого в слепленную за минуту часть снеговика.1/Х = 1/12 - 1/24 - 1/40 уравнений, выделяющее часть сестры в общей работе за 1 мин;1/Х = 10/120 - 5/120 - 3/120 приведение к общему знаменателю дробей в правой части уравнения;1/Х = (10-5-3)/120 = 2/120 = 1/60 --- часть снеговика которую слепит сестра за 1 мин;Х = 60 (мин) понадобится сестре, чтобы слепить одного снеговика.ответ: сестра сможет слепить снеговика за 60 минПроверка: 1/60 + 1/24 +1/40 = 1/12; 1/12 = 1/12 Арифметический час = 60 мин60 : 12 = 5(снег.) слепят все вместе за час60 : 24 = 60/24 = 2 ц12/24 = 2ц2/2 (снег.) слепит старший брат за час;60 : 40 = 60/40 = 1 ц20/40 = 1ц1/2 (снег.) слепит младший брат за час;2ц 1/2 + 1ц 1/2 = 4 (снег.) слепят братья за час5 - 4 = 1 (снег) слепит сестра за час, т.е. чтобы слепить 1 снеговика ей понадобится 1 час или 60 мин;ответ:Сестре понадобится 60 мин, чтобы слепить снеговика!Проверка; 1/60 +1/24 + 1/40 = 1/12
Арифметический час = 60 мин60 : 12 = 5(снег.) слепят все вместе за час60 : 24 = 60/24 = 2 ц12/24 = 2ц2/2 (снег.) слепит старший брат за час;60 : 40 = 60/40 = 1 ц20/40 = 1ц1/2 (снег.) слепит младший брат за час;2ц 1/2 + 1ц 1/2 = 4 (снег.) слепят братья за час5 - 4 = 1 (снег) слепит сестра за час, т.е. чтобы слепить 1 снеговика ей понадобится 1 час или 60 мин;ответ:Сестре понадобится 60 мин, чтобы слепить снеговика!Проверка; 1/60 +1/24 + 1/40 = 1/12