Постройте угол АОВ, равный 160°. Проведите биссектрису этого угла. Отметьте на биссектрисе точку С. Проведите через точку С прямую, перпендикулярную стороне ОА. 2) В треугольнике АВС: В = 42°, а А на 30° меньше С. Найдите градусную меру А. Определите вид треугольника АВС. 3) В треугольнике две стороны равны 7 см, а третья – на 8 см длиннее. Найдите периметр треугольника, если это возможно. 4) Постройте угол АВС, равный 60°. Отложите на стороне ВА отрезок BD, равный 2 см. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС. 5*) В двух мешках было 80 кг крупы. После того, как из первого мешка продали 5 кг, в нем осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?
Составим на эту задачу модель в виде систем уравнений:
Выразим y через x с 1 уравнения:
Тогда мы можем сказать, что второе уравнение будет таким:
Т.о., наша сумма зависит от x. Т.е. мы составили зависимость S(x).
Так как в задаче требуется найти минимум, найдем точки экстремума функции S(x). Для этого найдем производную.
Точки экстремума находятся там, где производная функции равна 0.
Из первого уравнения можем сказать, что y = 5 тоже. Т.о., минимальная сумма кубов числа должна равняться
ответ: 5 и 5 (сумма = 250)
См. Пошаговое объяснения
Пошаговое объяснение:
1) Найдите отношения:
а) 0,25 к 0,55;
0,25 : 0,55 = 25/55 = 5/11 = 0,(45)
б) 6 5/6 к 8,2;
6 5/6 = 41/6
8,2 = 8 2/10 = 8 1/5 = 41/5
41/6 : 41/5 = 41/6 · 5/41 = 5/6 = 0,8(3)
2) Найдите неизвестный член пропорции:
а) 2/1,9=3/х
х = 1,9 · 3 : 2 = 5,7 : 2 = 2,85
б) х/0,2= 4,8/1,2
х = 0,2 · 4,8 : 1,2 = 0,96 : 1,2 = 0,8
3) За 2ч пешеход 4/7 всего пути. За какое время он пройдёт 4/5 всего пути?
4/7 пути 2 часа
4/5 пути х часов
х = 4/5 · 2 : 4/7 = 8/5 : 4/7 = 8/5 · 7/4 = 56 / 20 = 2,8 часа
4) Решите уравнение:
х:4/9=1 7/8:8 1/3
х = 4/9 · (1 7/8) : (8 1/3)
х = 4/9 · 15/8 : 25/3
х = 4/9 · 15/8 · 3/25 = 1/10 = 0,1
5) Когда в поле собрали 756 кг картофеля, то было выполнено 72% плана. Сколько картофеля нужно собрать по плану?
756 : (72/100) = 756 : 0,72 = 1050 кг