Постройте в одной системе координат графики прямой пропорциональностей:
1) у=0,5х; 2) у=х;
3) у=2х; 4) у=4х; 5) у=5х.
Рассмотрите их расположение и сделайте вывод. Как меняется угол между графиком прямой пропорциональности и осью Ох?
(ответить на во обязательно нарисовать таблицу тоже)
AK = x, BL = y,
тк AB = CD и BC = AD
имеем:
cm = ak = x
kb = md = nx
nd = bl = y
lc = an = ny
ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm)
=> kn = lm
аналогично получаем
kl = nm
Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм
пусть km ∩ ln = O
Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao
из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать
б) пусть ak = cm = 2x
kb = md = 5x
bl = nd = 2y
an = lc = 5y
заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA
Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA
Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA
Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49
ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
нашла или потеряла ---?
возможный ответ ? гр
Решение:
1) Если Даша НАШЛА грибы.
возможно:
а) было 3 гр.
нашла 8 гр.
всего ? гр
Решение:
3 + 8 = 11 (гр.) всего стало у Даши
ответ: 11 грибов.
б) было 8 гр.
нашла 3 гр.
всего ? гр.
Решение:
8 + 3 = 11 (гр.) стало у Даши
ответ: 11 грибов.
в) было 3 гр.
нашла 8 гр.
Насколько больше нашла, чем было?
Решение.
8 - 3 = 5 (гр).
ответ: на 5 грибов.
2. Даша ПОТЕРЯЛА грибы.
было 8 гр.
потеряла 3 гр.
осталось ? гр.
Решение.
8 - 3 = 5 (гр) осталось.
ответ: 5 гр
Т.е.в этой простой (в одно действие) задаче ответы могут быть 11, если мы складываем числа, или 5, если их вычитаем.