потрібно до завтра)​ ​

Һәр ел фасылының үз матурлыгы бар. Ә миңа ак тунлы кыш ошый. Чана-чаңгыда шуарга, кар атышып уйнарга, тәгәрәтеп, Кар бабай ясарга була. Ә кар күп булса, уеннар тагын да кызыклырак. Биек таудан выжылдап очып төшәсең, күмәкләшеп, карда аунап аласың да, тирләп-пешеп өскә үрмәлисең, аннан тагын, тагын. Бер дә туйдырмый андый уеннар. Бияләйләр боз булып ката, битләр уттай яна, үзе шундый рәхәт!
Дусларым белән тимераякта шуарга да яратам. Боз өстенә беренче чыгу белән җиңел генә шуып китеп булмый, әлбәттә. Таеп китеп, бозга барып төшкән чаклар да күп булды. Тик без аннан гына куркып кала торганмыни?! Шугалакка берничә тапкыр барганнан соң, хәйран шәп шуа башладым. Биючеләр бии-бии остара дигән кебек, мин дә шуа-шуа остардым. Кышкы каникуллар җитүгә чанада да, чаңгыда да, тимераякта да шуарбыз.

1) Дифференциал функции x·lnx равен

Решение
Дифференциал функции можно определить по формуле
                                  dy = y'(x)·dx
где dy - дифференциал функции y=f(x);
       y'(x) - производная функции y=f(x).
Найдем производную функции как производную произведения
y' = (x·lnx)' = x'·lnx + x·(lnx)' = lnx + x/x = lnx +1
Запишем дифференциал функции x·lnx
                             dy = (lnx+1)dx

 2) Приращение дельта y функции y = x² равно
Решение
Приращение функции можно определить по формуле
                            Δy = y(x₀+Δx) - y(x₀)
 Подставим в уравнение исходную функцию
           Δy = (x₀+Δx)² - x²₀ =  x²₀ + 2x₀Δx + Δx² - x²₀ = 2x₀Δx + Δx²

При очень малом значении Δх (  Δх→0) можно для вычисления приращения функции применить значение дифференциала
                                           Δy ≈ y'(x)·Δx
Для функции y = x² производная y' = 2x
Подставив в формулу получим
                                              Δy(х₀) ≈ 2х₀·Δx