Среднее арифметическое равно сумме цифр, делённой на их количество. Из задачи выясняем, что . Но и отсюда можем заметить, что . Икс составляет 75% от суммы, то бишь от 22. 75% – это 0,75. 22 * 0,75 = 16,5 – это число икс. 1) 22 – 16,5 = 5,5 – это число игрек, второе число.
Проверка:
Вторая проверка: Мы знаем, что икс – это от 22, тогда игрек составляет всего лишь четверть. Отсюда выясняем, что икс должен быть больше игрека в 3 раза, или что отношения икса к игреку должно быть равно трём.
Пусть первое число а, второе (а+d), третье (а+2d) -три первых числа составляют арифметическую прогрессию. Четвертое число b. По условию: 1) Сумма второго и третьего равна 60: (а+d)+(a+2d)=60. 2) Сумма первого и четвертого равна 66: a+b=66. 3) Числа (a+d); (a+2d) и b составляют геометрическую прогрессию, т.е b:(a+2d)=(a+2d):(a+d) или b(a+d)=(a+2d)²
Из трех условий с тремя неизвестными получаем: 1) a = (60-3d)/2; 2) b = 66 - a = 66 - ((60-3d)/2) = (72+3d)/2; 3) a+d=((60-3d)/2)+d=(60-d)/2 a+2d=((60-3d)/2)+2d=(60+d)/2 Условие 3) примет вид: (72+3d)/2· (60-d)/2 = ((60+d)/2)². Умножаем на 4: (72+3d)·(60-d)=(60+d)²; 72·60+180d-72d-3d²=3600+120d+d² 4d²+12d-720=0; d²+3d-180=0 D=3²-4·(-180)=9+720=729=27² d₁=(-3-27)/2=-15 или d₂=(-3+27)/2=12; a₁=(60-3d₁)/2=(60+45)/2=105/2 или a₂=(60-3d₂)/2=(60-36)/2=12; a₁+d₁=(105/2)-15=75/2 или a₂+d₂=12+12=24; a₁+2d₁=(105/2)-30=45/2 или a₂+2d₂=12+24 =36; b₁=(72+3d₁)/2=(72-45)/2=27/2 или b₂=(72+3d₂)/2=(72+36)/2=54. О т в е т. 105/2; 75/2; 45/2; 27/2 или 12; 24; 36; 54.
22 * 0,75 = 16,5 – это число икс.
1) 22 – 16,5 = 5,5 – это число игрек, второе число.
Проверка:
Вторая проверка:
Мы знаем, что икс – это
ответ: 5,5 – второе число
Четвертое число b.
По условию:
1) Сумма второго и третьего равна 60:
(а+d)+(a+2d)=60.
2) Сумма первого и четвертого равна 66:
a+b=66.
3) Числа (a+d); (a+2d) и b составляют геометрическую прогрессию, т.е
b:(a+2d)=(a+2d):(a+d)
или
b(a+d)=(a+2d)²
Из трех условий с тремя неизвестными получаем:
1) a = (60-3d)/2;
2) b = 66 - a = 66 - ((60-3d)/2) = (72+3d)/2;
3) a+d=((60-3d)/2)+d=(60-d)/2
a+2d=((60-3d)/2)+2d=(60+d)/2
Условие 3) примет вид:
(72+3d)/2· (60-d)/2 = ((60+d)/2)².
Умножаем на 4:
(72+3d)·(60-d)=(60+d)²;
72·60+180d-72d-3d²=3600+120d+d²
4d²+12d-720=0;
d²+3d-180=0
D=3²-4·(-180)=9+720=729=27²
d₁=(-3-27)/2=-15 или d₂=(-3+27)/2=12;
a₁=(60-3d₁)/2=(60+45)/2=105/2 или a₂=(60-3d₂)/2=(60-36)/2=12;
a₁+d₁=(105/2)-15=75/2 или a₂+d₂=12+12=24;
a₁+2d₁=(105/2)-30=45/2 или a₂+2d₂=12+24 =36;
b₁=(72+3d₁)/2=(72-45)/2=27/2 или b₂=(72+3d₂)/2=(72+36)/2=54.
О т в е т. 105/2; 75/2; 45/2; 27/2 или 12; 24; 36; 54.