Потрiбно рiшення f(f(a,0,5))=0,5 , де f(a,x)=ax(1-x)

Пошаговое объяснение:

1

60 л=0,06 м^3

0,015 м^3:0,06 м^3=0,25

ответ : D) 0,25

2

X скорость течения реки

8х собственная скорость катерра

Х+8х=9х скорость по течению

9х×2,5=45

22,5х=45

Х=2 км/ч скорость течения реки

8×2=16 км/ч собственная скорость катера

ответ : В) 16 км/ч

4

5х : 3у=12:18

3у×12=5х×18

36у=90х

У=90х/36 | : х

У:х=90/36=5/2=5:2

ответ : А) 5:2

5

30:7,2=(х+у):2,4

У:6=5:4 => 4у=30 => у=7,5

7,2(х+у)=30×2,4

7,2х+7,2у=72

7,2х+7,2×7,5=72

7,2х+54=72

7,2х=72-54

7,2х=18

Х=2,5

ответ : В) 2,5

7

48-16=32

20-16=4

32/4=8/1=8:1

ответ : А) 8:1

8

60:24=2,5 манат стоит 1 м

8×2,5=20 манат стоит 8 м

ответ : А) 20 манат

10

Х:8=150:50

50х=8×150

50х=1200

Х=24

ответ : В) 24

12

Х первое число

У второе число

3/4 х=5/6 у

Х=5/6 у : 3/4

Х=5/6×у×4/3

Х=10/9 у | :у

Х/у=10/9=10:9

ответ : D) 10:9

Пошаговое объяснение:

[ sin( π/2 + 3α)]/[ 1 - sin( 3α - π )] = ctg( 5π/4 + 3α/2 ) .

Перетворюємо окремо обидві частини рівності :

[ sin( π/2 + 3α)]/[ 1 - sin( 3α - π )] = cos3α/[ 1 +sin( π - 3α)] = cos3α/( 1 + sin3α ) ;

ctg( 5π/4 + 3α/2 ) = ctg( π + π/4 + 3α/2) = ctg(π/4 + 3α/2 ) =

= cos(π/4 + 3α/2 )/sin(π/4 + 3α/2 ) = cos( π + 6α)/4 : sin( π + 6α)/4 =

= √{ ( [1 + cos(π + 6α)/2 ]/2 } /√{ ( [1 - cos(π + 6α)/2 ]/2 } =

= √  [1 + cos(π + 6α)/2 ]/√  [1 - cos(π + 6α)/2 ] = √[ 1 + cos(π/2 + 3α)]/√[ 1 -

- cos( π/2 + 3α)] = √ ( 1 - sin3α) /√ ( 1 +sin3α) = √( 1-sin²3α) /√ ( 1 +sin3α)² =

= √cos²3α /√ ( 1 +sin3α)² = | cos3α/sin( 1 + 3α ) | = cos3α/sin( 1 + 3α ) .

Ліва частина дорівнює правій , тому дана рівність є тотожністю .

Ще треба обг'рунтувати , що в ОДЗ обидві частини рівності мають

однакові знаки .