Потяг що рухається зі швидкістю 60 кілометрів за годину долає деяку відстань за таку саму відстань якщо зменшиться швидкість на 10 кілометрів за годину

35 градусов

Пошаговое объяснение:

Достроим данную фигуру до треугольника, проведя прямую AC, а точкой D обозначим вершину угла в 60 градусов. Обозначим градусную меру угла CAD буквой a, а угол ACD - буквой b. Тогда сумму углов треугольника ABC можно найти как сумму углов ABC = x, BAC = BAD + CAD = 15 + a и BCA = BCD + ACD = 10 + b. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то можно составить уравнение:

x + 15 + a + 10 + b = 180

Упростим его:

x + 25 + ( a + b ) = 180

Аналогично в треугольнике ACD, сумма углов треугольника ACD равна сумме углов CAD = a, ACD = b и ADC = 60. Тогда

( a + b ) + 60 = 180

Поскольку в обоих уравнениях правые части одинаковы, то можно приравнять их левые части:

x + 25 + ( a + b ) = ( a + b ) + 60

x + 25 = 60

x = 60 - 25

x = 35

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч - скорость первого велосипедиста. Уравнение:

60/х - 60/(х+3) = 1

60 · (х + 3) - 60 · х = 1 · х · (х + 3)

60х + 180 - 60х = х² + 3х

х² + 3х - 180 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729

√D = √729 = 27

х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12

Вiдповiдь: 12 км/год - швидкість велосипедиста, що їхав повільніше.

Проверка:

60 : 12 = 5 ч - время в пути второго велосипедиста

60 : (12 + 3) = 60 : 15 = 4 ч - время в пути первого велосипедиста

5 - 4 = 1 ч - разница