После того, как седьмому покупателю была отдана половина оставшихся яблок, осталось пол-яблока. Следовательно, седьмому покупателю было отдано 1 яблоко. 1) 0,5x-0,5=0 <=> x=1
После того, как шестому покупателю была отдана половина оставшихся яблок и еще пол-яблока, осталось 1 яблоко. Следовательно, после пятого покупателя осталось 3 яблока. 2) 0,5x-0,5=1 <=> x=1,5/0,5=3
(x-2)^4 = C0,4 *x^4 * 2^0 - C1,4 * x^3 * 2^1 + C2,4 * x^2 * 2^2 - C3,4 *x^1 * 2^3 + C4,4 * x^0 * 2^4
Т.к. разность в 4-й степени, то чередуются знаки плюс и минус.
C0,4 , а также C1,4 и т.д. - это биномиальные коэффициенты, которые вычисляются по формуле Сk,n = n! / [k! * (n-k)!]
В нашем случае C0,4 = 1; C1,4 = 4; C2,4 = 6; C3,4 = 4; C4,4 = 1
Например, C2,4 = 4! / [2! * (4-2)!] = 24 / [2 * 2] = 6
Восклицательный знак - это знак факториала, который вычисляется так:
n! = 1*2*3*4*...*n; Например, 4! = 1*2*3*4 = 24
Итак, (x-2)^4 = x^4 - 8x^3 + 24x^2 - 32x + 16
1) 0,5x-0,5=0 <=> x=1
После того, как шестому покупателю была отдана половина оставшихся яблок и еще пол-яблока, осталось 1 яблоко. Следовательно, после пятого покупателя осталось 3 яблока.
2) 0,5x-0,5=1 <=> x=1,5/0,5=3
3) 0,5x-0,5=3 <=> x=3,5/0,5=7
4) 0,5x-0,5=7 <=> x=7,5/0,5=15
5) 0,5x-0,5=15 <=> x=15,5/0,5=31
6) 0,5x-0,5=31 <=> x=31,5/0,5=63
7) 0,5x-0,5=63 <=> x=63,5/0,5=127