Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пож вычислить логарифмическую производную у=(ln⁡х )^х

Показать ответ

Ответ:

lrada123

03.10.2020 18:33

$y=(lnx)^{x}\\\\lny=ln((lnx)^{x})\\\\ \frac{y'}{y} =(x\cdot ln(lnx))'\\\\ \frac{y'}{y} =ln(lnx)+x\cdot \frac{1}{lnx} \cdot \frac{1}{x}=ln(lnx)+ \frac{1}{lnx} \\\\y'=y\cdot (ln(lnx)+ \frac{1}{lnx} )\\\\y'=(lnx)^{x}\cdot (ln(lnx)+\frac{1}{lnx})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

bogerov228

03.10.2020 18:33

Логарифмируем обе части выражения, получим:
lny=ln((lnx)^x)=xln(lnx)
Дифференцируем обе части выражения:
y1/y=ln9lnx)+x·(1/x)/lnx, где y1-это производная y/
y1=(ln(lnx)+1/lnx)·(lnx)^x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Katia1717

18.11.2022 05:55

1.ответь верное решение неравенства х 7 А)0,1,2,3,4,5,6 В)все числа натурального ряда С)все числа больше 7 D)8,9,10,11,12 2. Отметь верное решение неравенства х 4 А)1,2,3,4...

Александра24х4

28.03.2021 08:50

До ть вирішити приклад 5,09-42,1...

dangoreh

16.05.2023 19:41

Решить дифференциальное уравнение...

terentevvadim33

17.05.2022 05:15

Округление десятичных дробей. Урок 1 Найди значение выражения и округли ответ до тысячных.1,42 ⋅ 0,01...

dasharuu

23.01.2020 10:45

Отметь верное решение. 11 6 17909019071 6106 212106844391| 391 391...

N1ke1N1kev1ch

21.05.2023 16:49

5. Члены групп определяют с измерений указанные размерытела и составляют таблицу.АП...

RADIUM24

24.11.2020 19:16

?Математический диктант: 1) Сумму чисел 60 и70 уменьшите на 4 десятка.2) Разность чисел 700 и 500 увеличьте на 6 десятков.3) Запишите числа 655 и 255. Какое из этих чисел больше...

emerenkova1

18.05.2021 03:38

В) От проволоки отреза 1/4 часть - 16 м. Чему равна длина всей проволки? это геометрическая задача ДАНО ...

35465

16.09.2021 06:20

НАРОООД, ПОСМОТРИТЕ ПОСЛЕДНИЕ 2 МОИ ЗАДАЧИ В ПРОФИЛЕ. ЗАДАЧИ НА КАЗАХСКОМ....

мирок3

18.12.2022 13:52

Хееелп, задача на казахском...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку