Уже много раз были подобные задачи. Учитесь, во-первых, искать вопросы, а во-вторых, применять тот же решения, даже если числа другие. На квадрат 10*10 не хватает, значит, плиток N < 100. При делении по 6 остаток 5, а при делении по 5 остаток 1. Только так может быть остаток по 6 на 4 больше, чем остаток по 5. Числа меньше 100, которые при делении на 6 дают остаток 5: 11; 17; 23; 29; 35; 41; 47; 53; 59; 65; 71; 77; 83; 89; 95. Из них числа 11, 41 и 71 дают остаток 1 при делении на 5. Я думаю, плиток было 71, при 11 и 41 сразу ясно, что их меньше 100, и никому не пришло бы в голову пытаться уложить их в квадрат 10*10.
Если взять 10 плиток, зная что для квадратной площади плиток не хватит, поймём что кол-во плиток должно быть меньше 100. (это условие нужно лишь чтобы запутать, в ином случае доказать что решений быть не может) Если взять ряд из 7 плиток, то остался неполный ряд. Если взять ряд по 8 плиток, то плиток в неполном ряду на 5 меньше чем в ряду по 7. Следовательно, в неполном ряду по 7 - 6 плиток. В неполном ряду по 8 - 1 плитка. Далее нужно взять такое кол-во плиток, которое при одинаковом количестве рядов, выполняли предыдущие условия. То есть y=7*x+6 и y=8*x+1, где y - кол-во плиток, x - кол-во рядов. Приравняем эти уравнения, и найдём кол-во рядов. 7x+6=8x+1 x=5 - рядов Теперь подставим кол-во рядов в одно из уравнений, чтобы найти кол-во плиток. y=7*5+6 y=41 - кол-во плиток
Учитесь, во-первых, искать вопросы, а во-вторых, применять тот же решения, даже если числа другие.
На квадрат 10*10 не хватает, значит, плиток N < 100.
При делении по 6 остаток 5, а при делении по 5 остаток 1.
Только так может быть остаток по 6 на 4 больше, чем остаток по 5.
Числа меньше 100, которые при делении на 6 дают остаток 5:
11; 17; 23; 29; 35; 41; 47; 53; 59; 65; 71; 77; 83; 89; 95.
Из них числа 11, 41 и 71 дают остаток 1 при делении на 5.
Я думаю, плиток было 71, при 11 и 41 сразу ясно, что их меньше 100, и никому не пришло бы в голову пытаться уложить их в квадрат 10*10.
Если взять ряд из 7 плиток, то остался неполный ряд.
Если взять ряд по 8 плиток, то плиток в неполном ряду на 5 меньше чем в ряду по 7.
Следовательно, в неполном ряду по 7 - 6 плиток.
В неполном ряду по 8 - 1 плитка.
Далее нужно взять такое кол-во плиток, которое при одинаковом количестве рядов, выполняли предыдущие условия.
То есть y=7*x+6 и y=8*x+1, где y - кол-во плиток, x - кол-во рядов.
Приравняем эти уравнения, и найдём кол-во рядов.
7x+6=8x+1
x=5 - рядов
Теперь подставим кол-во рядов в одно из уравнений, чтобы найти кол-во плиток.
y=7*5+6
y=41 - кол-во плиток
ответ: 41