расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.
пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа
80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓
80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)
160х=25/3(х²-16)
480х=25х²-400
25х²-480х-400=0
5х²-96х-80=0
д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816
х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20
х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)
ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час
1 рабочий: Пусть х-время работы( часы). Изготавливает 780 дет. Значит его скорость работы = 780\х 2 рабочий: Если у первого-х, а по условию первый рабочий тратит на 4 часа меньше, значит время= х+4. Изготавливает 840 дет. Значит его скорость работы= 840\ х+4. Разница между первой скоростью и второй составляет 2 детали в час. Составим уравнение: 780\х - 2= 840\(х+4) 780\х - 840\(х+4) - 2=0 780*(х+4)-840х - 2*(х²+4х)=0 780х+3120-840х-2х²-8х=0 -2х²-68х+3120=0 2х²+68х-3120=0 х²+34х-1560=0 D: 34²-4*(-1560)= 1156+6240=7396 √7396=86 1)х= -34-86\2= -120\2=-60 ( Не удовлетворяет условию, так как работа не может быть отрицательной) 2) х= 86-34\2=52\2=26. Теперь поу словию, нам нужно найти работу 1 рабочего=( 780\х)= 780\26=30. ответ: 30
расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.
пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа
80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓
80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)
160х=25/3(х²-16)
480х=25х²-400
25х²-480х-400=0
5х²-96х-80=0
д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816
х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20
х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)
ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час
удачи!
2 рабочий: Если у первого-х, а по условию первый рабочий тратит на 4 часа меньше, значит время= х+4. Изготавливает 840 дет. Значит его скорость работы= 840\ х+4.
Разница между первой скоростью и второй составляет 2 детали в час. Составим уравнение:
780\х - 2= 840\(х+4)
780\х - 840\(х+4) - 2=0
780*(х+4)-840х - 2*(х²+4х)=0
780х+3120-840х-2х²-8х=0
-2х²-68х+3120=0
2х²+68х-3120=0
х²+34х-1560=0
D: 34²-4*(-1560)= 1156+6240=7396 √7396=86
1)х= -34-86\2= -120\2=-60 ( Не удовлетворяет условию, так как работа не может быть отрицательной)
2) х= 86-34\2=52\2=26.
Теперь поу словию, нам нужно найти работу 1 рабочего=( 780\х)= 780\26=30.
ответ: 30