Пусть одна сторона прямоугольника равна хсм, тогда вторая сторона равна (х+17)см. Стороны прямоугольника и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, в котором х и (х+17) - катеты, а диагональ, равная 25см - гипотенуза. По т. Пифагора х² + (х+17)² = 25² х²+х²+34х+17²=625 2х²+34х+289-625=0 2х²+34х-336=0 разделим на 2 х²+17х-168=0 D = 17²-4*1*(-168)=961 = 31² х1= -24 х2 = 7 Т.к. сторона прямоугольника не может быть ≤ 0, то корень х1 = -24 не удовлетворяет условию задачи. Значит, первая сторона равна 7 см, а вторая = 17 + 7 = 24 см
Kx-4=x^2+3xkx-4-x^2-3x=0x^2+3x-kx+4=0x^2+(3-k)x+4=0нужна одна общая точка значит D=0D=(3-k)^2-4*4=(3-k)^2-4^2=(3-k-4)(3-k+4)=(-k-1)(-k+7)k=7 k=-1теперь подставляем. 7x-4=x^2+3x7x-4-x^2-3x=0x^2-4x+4=0D=0 x=2 7x-4=7*2-4=10 ответ (2.10)можно посторить график, а можно ситстемой решатьвот ситсемаy=kx-4y=x^2-3x значок системыkx-4=x^2-3xx^2-3x-kx+4=0 значок системыдорешиваем последнее уравнениеx^2-(3+k)x+4=0чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи D=0D=(-(3+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7)D=0, значит (k-1)(k+7)=0k^2+6k-7=0k1=7 k2=-1теперь подставляем k 1) 7x-4=x^2-3x x^2-10x+4=0 D1=25-4=21 x1,2=(5 + - корень из 21)2) -х-4=х^2-3х х^2-2x+4=0 D<0 корней нет
Стороны прямоугольника и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, в котором х и (х+17) - катеты, а диагональ, равная 25см - гипотенуза.
По т. Пифагора
х² + (х+17)² = 25²
х²+х²+34х+17²=625
2х²+34х+289-625=0
2х²+34х-336=0 разделим на 2
х²+17х-168=0
D = 17²-4*1*(-168)=961 = 31²
х1= -24
х2 = 7
Т.к. сторона прямоугольника не может быть ≤ 0, то корень х1 = -24 не удовлетворяет условию задачи.
Значит, первая сторона равна 7 см, а вторая = 17 + 7 = 24 см