Позначте на координатній площі точки E(-2;0),F(1;-3).Проведіть відрізок EF.Знайдіть координати точок EF з віссю ординат

Правильная четырехугольная пирамида .        

(см²).

(см).

- сторону основания.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

, где - сторона основания и - апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).

Попробуем выразить через (сторону основания) и (см) (высоту пирамиды).

Рассмотрим прямоугольный (где - середина ). В нем (см), а (см) (как половина стороны квадрата, равной см).

По теореме Пифагора:

Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):

Пусть :

Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:

Задача решена!

2. найти НОД (105, 924) = ?

105: 3 = 35 924 : 2 = 462

35: 5 = 7 462 : 2 =231

7: 7 = 1 231 :3 = 77

77 : 7 = 11

Общие делители 3 и 7, тогда НОД (105, 924) = 3·7 = 21

3. сократить дробь 105/924

сокращаем на НОД = 21. 105: 21 = 5 и 924 : 21 = 44

Итак 105/924 = 5/44

3. вычистить 2/105 - 5/924

наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному 105 и 924.

НОК = 924 · 5 = 4620

Дополнительные множители равны: для дроби со знаменателем 105 это 4620:105 =44. Для дроби со знаменателем 924 это 4620:924 =5

Тогда 2/105 = 2·44/4620 - 5·5/4620 = (88 - 25)/4620 = 63/4620 сократим еще на 21 и получим 3/220.

Итак 2/105 - 5/924 = 2/220

5. (5/18+7/12)*2 10/31+1 13/51 /(4/17-20/51) =?

1) 5/18 + 7/12 =10/36 + 21/36 = 31/36

2) 31/36 · 2 10/31 = 31/36 · 72/31 = 2

3) 4/17 - 20/51 = 12/51 - 20/51 = -8/51

4) 1 13/51 : (-8/51) = 64/51 · (-51/8) = -8