Окружность, центр которой расположен в первой координатной четверти, касается оси Ox в точке M, пересекает две гиперболы y =k1/x и y =k2/x (k1, k2 > 0) в точках A и B таких, что прямая AB проходит через начало координат O. Известно, что k1=20 * k2 =25. Найдите наименьшую возможную длину отрезка OM.В ответ запишите квадрат длины ОМ.
Прямая АВ , проходящая через начало координат имеет вид у=кх
По следствию из неравенства о среднем арифметическом и среднем геометрическом, то принимает наименьшее значение равное 2 , а к1=20, к2=25, то ОМ²=2*√20*√25=2*4.47*5=44,7.
Свойство касательной и секущей проведенных из одной точки : "Если из точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью."
Формула расстояния между точками d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
Ответ: 44,7.
Задача является неполной. Вот ее полный вариант: Мама Оли получила новую банковскую карту, но потеряла бумажку с кодом. Оля решила помочь маме и записала все, что та помнила о коде. Вот, что у неё получилось:
а) код содержит четыре разные цифры
б) вторая цифра четная и на 3 больше, чем первая
в) первая цифра соответствует дате праздника в нашей стране
г) если сложить цифры произведения первой и третьей цифр, то получим первую цифру, а разность цифр произведения первой и третьей цифр равна единице
д) сумма второй и четвертой цифр равна разности первой и третьей.
Известно, что среди всех записанных утверждений, одно неверное.
Определи, какое утверждение является неверным. Запиши код.
Ответ: Неверным условием является Б, причем только частично неверным-то есть вторая цифра является Четной, но она не больше, чем первая цифра на 3.
Правильным пин-кодом могут быть комбинации: 9261, 9063, 9162 и 9360.
Прямая АВ , проходящая через начало координат имеет вид у=кх
По следствию из неравенства о среднем арифметическом и среднем геометрическом, то принимает наименьшее значение равное 2 , а к1=20, к2=25, то ОМ²=2*√20*√25=2*4.47*5=44,7.
Свойство касательной и секущей проведенных из одной точки : "Если из точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью."
Формула расстояния между точками d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
Ответ: 44,7.
а) код содержит четыре разные цифры
б) вторая цифра четная и на 3 больше, чем первая
в) первая цифра соответствует дате праздника в нашей стране
г) если сложить цифры произведения первой и третьей цифр, то получим первую цифру, а разность цифр произведения первой и третьей цифр равна единице
д) сумма второй и четвертой цифр равна разности первой и третьей.
Известно, что среди всех записанных утверждений, одно неверное.
Определи, какое утверждение является неверным. Запиши код.
Ответ: Неверным условием является Б, причем только частично неверным-то есть вторая цифра является Четной, но она не больше, чем первая цифра на 3.
Правильным пин-кодом могут быть комбинации: 9261, 9063, 9162 и 9360.