Практическая работа.
1. Построить отрезок, луч, треугольник, и ещё любые 2 многоугольника. Затем построить фигуры им симметричные, относительно выбранной вами оси (ось может пересекать или не пересекать многоугольник, проходить через его вершину или его сторону).
2. Построить прямую, угол, ломаную и 2 треугольника. Затем построить фигуры им симметричные, относительно выбранного вами центра симметрии. Центр может находиться на фигуре, вне фигуры, внутри треугольника, лежать на стороне треугольника или совпадать с его вершиной.
Очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. Начнем заполнение.
1. Всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". Ставим число 3 (помечено красным).
2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения "Драмкружок+хор" должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек.
3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3.
4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5.
5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке.
6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора.
7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем.
8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек
А при свете огня стало видно. что под кустами, где спал Многоугольник, свернулся в клубок ежик. Это он ночью на прогулку вышел, и своим сопением и топотом испугал. Засмеялся вдруг от радости Многоугольник и сказал своим друзьям:" что вы меня не бросили и из беды выручили. А я знаю теперь, на кого я в мире похож. На ежика! И чем больше у меня углов, тем похож я на него больше. Вот так то!" Обрадовались друзья, похлопали Многоугольника по многим его сторонам, и пошли домой. И стали они снова жить все дружно и никого не обижать.