ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1. Решение задач на выполнение теоретико-множественных операций и на подсчет количества элементов с использованием формулы количества элементов в объединении нескольких конечных множеств.
Цель работы: отработать навыки выполнения теоретико-множественных операций и на подсчет количества элементов с использованием формулы количества элементов в объединении нескольких конечных множеств.
Основные знания:
- понятие множества;
- понятие подмножества, формулу количества подмножеств конечного множества;
- операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение, разность, декартово произведение, декартова степень) и их свойства;
- формулу количества элементов в объединении нескольких (двух, трех) конечных множеств;
- соответствие между теоретико-множественными и логическими операциями;
- методику проверки теоретико-множественных соотношений с диаграмм Венна;
уметь:
- применять теоретико-множественные диаграммы;
- выполнять операции над множествами;
1. Задать различными множество М всех чисел, кратных 7 и не превышающих 100. Какова мощность множества М
2. Пусть U = {a,b,c,d,e,f}, X ={a,b,c},Y ={b,c,d},Z = {a,c,e}.Найти:
1. X ∩Y;
2. (X \Y);
3. (Y∩Z);
4. (X UY) \ (X UZ);
5. X U (Y∩Z)
3. Построить диаграммы Эйлера, иллюстрирующие множества a) , e).
3 попаданий и 3 промаха - это 6 выстрелов. При чём 11-ым обязательно должно быть попадание. Остальные 5 выстрелов просто должны дать 2 попаданий и 3 промаха в любом порядке. Формула обычная - сочетания :)
5!/(2!*3!) = 10 - столькими вариантами можно выбить 2 попаданий и 3 промаха за 5 выстрелов. А вероятность каждого из этих вариантов отдельно равна
0.4^2*0.6^4 = 0,020736
умножаем одно на другое и получаем вероятность возникновения любого из событий
0,020736 * 10 = 0,20736
И умножаем на "забытый" одиннадцатый выстрел - это и будет ответ на задачу
0,20736 * 0.4 = 0,082944 = 8,2944%
H(t) = (24 * t - 4 * t^2) м;
2. Пусть H = 0:
4 * t^2 - 24 * t = 4 * t * (t - 6) = 0;
3. Корень: t1 = 0 соответствует моменту перед броском мяча вверх;
t - 6 = 0;
4. t2 = 6 сек это время полета мяча до падения на землю;
5. Время подъема мяча до наибольшей высоты равно половине времени его полета: t3 сек;
t3 = t2 / 2 = 6 / 2 = 3 сек;
6. За это время мяч поднимется на высоту: Hmax м;
Hmax = H(3) = 24 * 3 - 4* (3)^2 = 72 - 36 = 36 м.
может быть не правильно