Практическая работа «Функции. Свойства функций» Задания (для всех вариантов):

Дана функция y = f (x), определена на [- 6; 6].

1. Найдите по графику:

а) f (3); f (- 1); f (5)

б) те значения х, при которых значение функции равно 1.

2. Исследуйте функцию. Укажите:

а) множество значений функции;

б) координаты пересечения графика с осями координат;

в) промежутки знакопостоянства;

г) промежутки монотонности (промежутки убывания и возрастания);

д) точки экстремума, вид экстремума, экстремумы;

е) является ли функция четной или нечетной.

3. Для каждого а найдите число корней уравнения f (x) = a.

4. Найдите все такие b, при которых данная функция убывает на отрезке [b; b + 1].

​

см вниз

Пошаговое объяснение:

9.1 -4x = 28

-x = 7

x = -7

9.2 0.7x = - 4.2

x = -6

9.3 -1.4x = -5.6

-x = -4

x = 4

9.4 1/3x = 2/9

x = 2/9 * 3

x = 6/9

9.5 4/7 x = 1

x = 1 * 7/4

x =  7/4 = 1.75

9.6 3x = 7

x = 3/7

9.7 3/4x = - 12

x = - 16

9.8

-7/3 x = 7/15

x = 3 / 15

9.9 18x = 9

x =1/2

10.1

2x = 18 - x

3x = 18

x = 6

10 .2

7x + 3 = 30 - 2x

9x = 27

x = 9

10.3

7 -x = 3x -18

25 = 5x

x = 5

10.4

0.2x + 2.7 = 1.4 - 1.1 x

1.3x = 1.4 - 2.7

1.3x = - 1.3

x = -1

10.5

5.4 - 1.5x = 0.3x - 3.6

5.4 + 3.6 = 1.8x

9 = 1.8 x

x = 5

10.6

3/6x  + 15 = 1/6 x + 10

10 = 1.8x

x = 5 и 5/9

11.1

3(x-2) = x + 2

3x - 6 = x + 2

4x = 8

x =2

11.2

5 - 2(X-1) = 4 -X  

5 -(2x - 2) = 4 - x

5 - 2x + 2 = 4 -x

5 + 2 = 4 + x

7 - 4 = x

x =3

11.3

(7x + 1)-(9x + 3) = 5

7x + 1 -9x - 3 = 5

-2x -2 = 5

-2x = 7

x = -3.5

11.4

3.4 + 2y = 7*(y - 2.3)

3.4 = 7y - 16.1 - 2y

19.5 = 5x

x = 3.9

11.5

0.2 (7 - 2y) = 2.3 - 0.3(y-6)

1.4 - 0.4 y = 2.3 - ( 0.3y - 1.8)

1.4 - 0.4 y = 2.3 -0.3 y + 1.8

1.4 = 2.3 + 1.8 + 0.1x

1.4 - 2.3 - 1.8 = 0.1x

-2.7 = 0.1 x

x = -27

11.6

2/3 (1/3 x - 1/2 x) = 4x + 2 1/2

2/9 x - 2/6 = 4x + 2 1/2

4/18x - 6/18 = 72/18x + 45/18

- 51/18 = 68/18x

x = -51/18

№1.

Пусть дочери х (лет), тогда отцу 8х (лет). Разница в возрасте 28 лет. Составим уравнение:

1) 8х - х = 28

   7х = 28

   х = 28 : 7

   х = 4 (года - дочери)

2) 4 * 8 = 32 года - отцу - ответ.

№2.

Сыну х (лет), тогда матери 6х (лет). Разница 25 лет

1) 6х - х = 25

   5х = 25

   х = 25 : 5

   х = 5 (лет - сыну)

2) 5 * 6 = 30 лет - матери - ответ.

№1.

х  -  задуманное число

(х + 28)  -  увеличили число на 28

3х  - число увеличилось в 3 раза

х + 28 = 3х

х - 3х = - 28

- 2х = - 28

х = (- 28) : (- 2)

х = 14 - само число.

№2.

х  -  задуманное число

(х + 35)  -  увеличили на 35

6х  -  увеличилось в 6 раз

х + 35 = 6х

х - 6х = 35

- 5х = - 35

х = (- 35) : (- 5)

х = 7 - задуманное число.