Практическое занятие №29. «Вычисления без использования таблиц и калькуляторов».
1. Вычислить, не пользуясь тригонометрическими таблицами: a) cos 17° • cos 43° — sin 17° • sin 43°; б) sin 3° • sin 42° — cos 39° • cos 42°; в) cos 29° • cos 74° + sin 29° • sin 74°; г) sin 97° • sin 37° + cos 37° • cos 97°; д) cos 3 /8 • cos /8 + sin 3 /8 • sin /8; e) sin 3 /5 • sin 7 /5 — cos 3 /5 • cos 7 /5.
2.У выражения : a). cos (α + /3) + cos ( /3 — α ) . б). cos (36° + α) • cos (24° — α) + sin (36° + α) • sin (α — 24°). в). sin ( /4 — α ) • sin ( /4 + α ) — cos ( /4 + α ) • cos ( /4 — α ) г) cos 2α + tg α • sin 2α.
3. Вычислить:
a) cos (α — β) , если cos α = — 2/5, sin β = — 5/13; 90° < α < 180°, 180° < β < 270°; б) cos (α + /6 ), если cos α = 0,6; 3 /2 < α < 2 .
4:
Найти cos (α + β) и cos (α — β),если известно, что sin α = 7/25 , cos β = — 5/13 и оба угла (α и β) оканчиваются в одной и той же четверти
5:
а). cos [ arcsin 1/3 + arccos 2/3 ] б). cos [ arcsin 1/3 — arccos (—2/3 )] . в). cos [ arctg 1/2 + arccos (— 2) ]
скорее всего если вы пятом классе, вы решаете в столбик , поэтому некоторые решения , которые нельзя посчитать устно, я прикреплю в фото.
Задание 1
5,006
5,020
5,028
5,065
5,650
Задание 2
а) 54,36 • 0,1= 5,436
b) 93,5 • 1000= 93500
c) 42,5 • 7,2 = 306
d) 485,55 : 100 = 4,8555
e) 32,12 : 0,01 = 3212
f) 29,4 : 7,5 = 3,92
Задание 3
Пусть первый сосуд вмещает х+3,6 л , второй х л, поскольку вместе их вместимость 12,8 л,
составим уравнение:
(л) — второй сосуд
4,6+ 3,6 = 8,2 (л)
ответ: 8,2 л — вместимость большего сосуда.
Пошаговое объяснение:
|2x-6| - расстояние между точками X и A.
8-(-2)=8+2=10 - расстояние между точками B и C.
|2x-6|=10-4
|2x-6|=6 |2
|x-3|=3
1) x-3≥0; x≥3:
x-3=3; x=3+3; x₁=6
2) x-3<0; x<3:
x-3=-3; x=-3+3; x₂=0
2x₁=2·6=12 - координата точки X, если она будет расположена справа от точки A.
() - единица деления.
B A C X
---...............--->
-2 6 8 12
2x₂=2·0=0 - координата точки X, если она будет расположена слева от точки A.
B X A C
---...............--->
-2 0 6 8
ответ: X(0), X(12).