юля15102

16.02.2022 00:34 •  Математика

Практическое занятие «Приемы решения уравнений»
Цель:
- знать какие уравнения называются равносильными;
- знать какие преобразования не нарушают равносильность уравнений.
- обобщить решение разных уравнений разными .
1. Равносильные уравнения
Теоретическая часть.
Определение 3. Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются
равносильными.
Уравнения, не имеющие корпей, также являются равносильными.
Пример. Уравнения: 4х-3-2х+3 и 3х - 9 оба имеют корень: х-3. Опи равносильные
уравнения.

Уравнения : 2х+6 - 0 и х -9-0 не равносильны, так как в первом уравнении корень х- -3,
а во втором два корня х -3 и х--3.
Найти корень уравнения позволяют преобразования, не нарушающие равносильность:
•
Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его
знак на противоположный.
* Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не
равное нулю.
Есть преобразования, нарушающие равносильность уравнений:
Появляются посторонние корни при умножении обеих частей уравнения на
выражение, содержащие неизвестное.
Потеря корня происходит при делении обеих частей уравнения на выражение
содержащие неизвестное.