Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение квадратного корня из выражения, используя данные, представленные на изображении.
Сначала нам необходимо разложить выражение на множители. Очевидно, что выражение является квадратным трехчленом и может быть разложено в виде произведения двух однотипных множителей. Таким образом, мы можем записать:
\( 2\sqrt{5}(\sqrt{2} + 3) \)
Затем, мы можем вычислить каждый из множителей отдельно.
1. Вычислим значение квадратного корня из 2. В данном случае, мы не можем вычислить его точно, так как 2 не является квадратом натурального числа. Однако, мы можем записать это значение в виде квадратного корня и получим:
\( \sqrt{2} \)
2. Теперь посмотрим на множитель \( (\sqrt{2} + 3) \). Это представляет собой сумму квадратного корня из 2 и числа 3. Складываем эти два значения и получаем:
\( \sqrt{2} + 3 \)
3. Наконец, мы умножаем значение из пункта 1 на значение из пункта 2. Мы получаем:
Сначала нам необходимо разложить выражение на множители. Очевидно, что выражение является квадратным трехчленом и может быть разложено в виде произведения двух однотипных множителей. Таким образом, мы можем записать:
\( 2\sqrt{5}(\sqrt{2} + 3) \)
Затем, мы можем вычислить каждый из множителей отдельно.
1. Вычислим значение квадратного корня из 2. В данном случае, мы не можем вычислить его точно, так как 2 не является квадратом натурального числа. Однако, мы можем записать это значение в виде квадратного корня и получим:
\( \sqrt{2} \)
2. Теперь посмотрим на множитель \( (\sqrt{2} + 3) \). Это представляет собой сумму квадратного корня из 2 и числа 3. Складываем эти два значения и получаем:
\( \sqrt{2} + 3 \)
3. Наконец, мы умножаем значение из пункта 1 на значение из пункта 2. Мы получаем:
\( 2\sqrt{5}(\sqrt{2} + 3) \)
Таким образом, получаем итоговый ответ:
\( 2\sqrt{5}(\sqrt{2} + 3) \)