ПРАКТИКУМ ПО ПЛАНИМЕТРИИ
Решение прямоугольного треугольника
Задача 1
Задача 2
В прямоугольном треугольнике LPK прямым углом Р известно, что LP 48 LK = 52. Найти:
В прямоугольном треугольнике MNK с прямым углом К известно, что КМ = 20 KN = 21. Найти:
2 2 Радиус описанной окружности 3 Площадь треугольника
Синус меньшего острого угла
2 Высоту, опущенную на гипотенузу 3 Радиус вписанной окружности 4 Радиус описанной окружности
5 5 Косинус большего острого угла 6 Высоту, опущенную на гипотенузу 7 Медиану KN 8 Медиану LQ
5 Площадь треугольника Синус большего острого угла Косинус меньшего острого угла
8 Тангенс угла, внешнего к ZM
9 Тангенс угла, внешнего к ZK 10 Косинус угла, внешнего к ZL
Синус угла, внешнего к 2N
10 Медиану NP
11 Расстояние от точки Р до прямой LK 12 Радиус вписанной окружности 13 ELP, De LK, LF - медиана
11 Медиану КО 12 Расстояние от точки М до прямой NK 13 A KN, B KM
EL: LP=1:4, KD-DL=26 Найти: Р Sled
KA: AN = 4:3, MB: BK = 3:1 Найти: Работу
и Sвк
14 U KP, G PL, T € LK, KU: UP=1:5, 1:5, [14] x, Y и Z - середины сторон MN,
PG: GL=3:13, KT:UK=2:1, Найти: радиус описанной окружности около треугольника GTL и S
КМи NK соответственно Найти: 2X, sinY, tgZ (в треугольнике XYZ),
15 LK, M PL
15 L NM
OK = 36. MO = 27. S 30 Найти: 2MAK sinS
NL=4, KQ = OM Найти: S
[16 16 А, В и С - середины сторон LP. KL и
РК соответственно Найти: ZB. cos. A. tgC (в треугольнике 4BC). S
16 R€NM, D=MK, E € NK
RD L KM DK = 15, ED = 17 Найти: радиус вписанной окружности в треугольник EKD и S denr
17 Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями треугольника LPK
[17] 17 Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями треугольника MNK
18 Найти отрезки, на которые делит гипотенузу высота в треугольнике LPK
18 18 Найти отрезки, на которые делит гипотенузу высота в треугольнике нужно
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
-1=-8/3+6 +С,
Отже С=-13/3.
Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3
Невизначений інтеграл
Первісна. Інтеграл
Таблиця первісних (невизначених інтегралів)
Первісна. Таблиця інтегралів
Приклади знаходження невизначених інтегралів:
Первісна. Інтеграл
ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ
Навігація по записам
ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст
НАСТУПНИЙ ЗАПИС
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ
Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *
Коментар
Ім'я *
Email *
Сайт
Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.
ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН
На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн
Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики
ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ
Первісна та інтеграл
09.05.2020
Логарифмічні рівняння та нерівності
09.05.2020
Показникові рівняння та нерівності
07.05.2020
Куля і сфера
16.04.2020
Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами
Пошаговое объяснение:
первыми совершили путешествие вокруг всего Африканского континента, которое длилось 2,5 года. Это поистине грандиозное предприятие произошло по поручению египетского царя в 7 веке до н.э, за тысячелетие до Васко да Гамы, доказало, что море со всех сторон окружает Африку, исключая место соединения с Азией.
Путешествия финикийских мореплавателей весомо расшили древние географические познания, несмотря на то, что многие открытия финикийцы держали в тайне — и история тому подтверждение: вплоть до 15 века практически никто не рисковал плавать вдоль западной части африканского материка.