Формула Эйлера для многогранников.
Пусть В — число вершин выпуклого многогранника, Р — число его ребер и Г — число граней. Тогда верно равенство В+Г=Р+2.
Октаэдр - многогранник с 8 гранями. (Грани- треугольники)У него 6 вершин и 12 ребер.
8+6=12+2. Формула Эйлера верна.
Додекаэдр - многогранник, состоящий из граней- пятиугольников.Этих граней 12.У него 30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
Икосаэдр - многогранник, состоящий из 20 граней-треугольников.
У него также, как и у додекадра,
30 ребер и 20 вершин.
33 дощечки
Пошаговое объяснение:
Так как дан объём оставшего бруска (без размеров), надо перевести в объём и исходный брусок и дощечки. Получим
30 • 60 • 100 = 180 000 см^2 (объём исходного бруска)
3 • 30 • 60 = 5 400 см^2 (объём дощечки)
Далее составим неравенство, в котором за р пример количество дощечек
180 000 - 5 400р < 2 000
(пояснение: из всего объема бруска убираем р объемов дощечек, и должно остаться менее 2000 см^2). Решаем
180 000 - 2 000 < 5 400р
5 400р > 178 000
54р > 1 780
р > 32 целых 52/54
То есть отпилили 33 дощечки. Округляем в большую сторону, потому что осталось менее 2 000 см^2
Формула Эйлера для многогранников.
Пусть В — число вершин выпуклого многогранника, Р — число его ребер и Г — число граней. Тогда верно равенство В+Г=Р+2.
Октаэдр - многогранник с 8 гранями. (Грани- треугольники)У него 6 вершин и 12 ребер.
8+6=12+2. Формула Эйлера верна.
Додекаэдр - многогранник, состоящий из граней- пятиугольников.Этих граней 12.У него 30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
Икосаэдр - многогранник, состоящий из 20 граней-треугольников.
У него также, как и у додекадра,
30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
33 дощечки
Пошаговое объяснение:
Так как дан объём оставшего бруска (без размеров), надо перевести в объём и исходный брусок и дощечки. Получим
30 • 60 • 100 = 180 000 см^2 (объём исходного бруска)
3 • 30 • 60 = 5 400 см^2 (объём дощечки)
Далее составим неравенство, в котором за р пример количество дощечек
180 000 - 5 400р < 2 000
(пояснение: из всего объема бруска убираем р объемов дощечек, и должно остаться менее 2000 см^2). Решаем
180 000 - 2 000 < 5 400р
5 400р > 178 000
54р > 1 780
р > 32 целых 52/54
То есть отпилили 33 дощечки. Округляем в большую сторону, потому что осталось менее 2 000 см^2