Правила комбинаторики.
Правило умножения: если из некоторого конечного множества элемент а можно выбрать , а второй элемент , то оба элемента (a и b) в указанном порядке можно выбрать .
Правило сложения: если из некоторого конечного множества элемент а можно выбрать , а элемент , причем не пересекаются, то любой из объектов (a или b) можно выбрать .
Выберите один вариант ответа. Поясните решением.
задание 1
На столе лежат пять книг по математике и три книги по физике. Тогда число выбора одной книги равно...
Варианты ответа: 1) 8; 2) 15; 3) 3!5!; 4) 3! + 5!
задание 2
Число выбора гласной и согласной буквы из слова «зеркало» равно...
Варианты ответа: 1) 12; 2) 7; 3) 4!3!; 4) 4!+3!
задание 3
Необходимо угадать четырехзначный код, который строится из элементов множества М = {2; 4; 7; 9} без повторений элементов. Тогда наибольшее число комбинаций, которое, возможно, придется перебрать, равно...
Варианты ответа: 1) 10000; 2) 24; 3) 9000; 4) 256.
задание 4
Текст кодируется цифрами от 0 до 9. Тогда наибольшее число сообщений, которые можно составить из 4 различных цифр, равно...
Варианты ответа: 1) 10000; 2) 5040; 3) 210; 4) 256.
задание 5
В полуфинале первенства России по шахматам участвуют 20 шахматистов, а в финал попадают трое. Тогда наибольшее число финальных троек можно получить .
Варианты ответа: 1) С203 ; 2) А203 ; 3) 3!20; 4) 20!3!
задание 6
Если элемент х может быть выбран , а элемент , то оба элемента в указанном порядке можно выбрать
Варианты ответа: 1) m ⋅ n; 2) m + n; 3) m – n; 4) n – m.
задание 7
Если элемент х может быть выбран , а элемент y — другими , то любой из элементов можно выбрать .
Варианты ответа: 1) m ⋅ n; 2) m + n; 3) m – n; 4) n – m.
задание 8
В размещениях кортежи один от другого отличаются…
Варианты ответа: 1) элементами; 2) порядком следования элементов; 3) количеством элементов.
задание 9
В перестановках кортежи отличаются один от другого...
Варианты ответа: 1) элементами; 2) порядком следования элементов; 3) количеством элементов.
задание 10
В сочетаниях кортежи отличаются один от другого...
Варианты ответа: 1) элементами; 2) порядком следования элементов; 3) количеством элементов.
задание 11
Число всевозможных добраться из пункта А в пункт В, если между этими пунктами существуют два авиамаршрута, один железнодорожный и три автобусных, равно...
Варианты ответа: 1) 6; 2) 12; 3) 3; 4) 5.
задание 12
Число возможных выбрать из 6 студентов 4 студента и разместить их за партой равно...
Варианты ответа: 1) 6!/(4!*2!); 2) 6!/2!; 3) 6!; 4) 4!
задание 13
В магазине 6 различных плюшевых зайцев. Тогда число разместить их в ряд на витрине, равно...
Варианты ответа: 1) 99; 2) 42; 3) 66; 4) 720.
задание 14
Число всевозможных извлечь из шести учебников 2 равно...
Варианты ответа: 1) 20; 2) 15; 3) 45; 4) 12.
задание 15
Число всевозможных составить флаг, состоящий из четырех горизонтальных полос, имея четыре различных цвета, равно...
Варианты ответа: 1) 24; 2) 256; 3) 16; 4) 4.
задание 16
Число всевозможных составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос, имея четыре различные цвета, равно...
Варианты ответа: 1) 24; 2) 256; 3) 16; 4) 4.
задание 17
Число всевозможных составить из цифр 2,3,4,5 различные трехзначные числа, при условии, что цифры в числах могут повторяться, равно...
Варианты ответа: 1) 24; 2) 64; 3) 16; 4) 8.
задание 18
Число всевозможных рассадить шесть пассажиров в трех вагонах равно...
Варианты ответа: 1) А63; 2) С63; 3) 36 ; 4) 63.
задание 19
Число всевозможных рассадить шесть пассажиров в первом из трех вагонов равно...
Варианты ответа: 1) А63; 2) С63; 3) 3; 4) 1.
задание 20
Число всевозможных рассадить шесть пассажиров в шести разных вагонах равно...
Варианты ответа: 1) 12; 2) 66 ; 3) 6!; 4) 36.
569мм+30мм*7:5-2м=-1389мм=-13дм8см9мм
1) 30мм*7=210мм
2) 210мм:5=42мм
3) 569мм+42мм=611мм
4) 611мм-2м=611мм-2000мм=-1389мм
Если в условии была допущена ошибка:
вместо 2м должно быть 2мм, то решение будет следующим:
569мм+30мм*7:5-2мм=609мм=6дм9мм
1) 30мм*7=210мм
2) 210мм:5=42мм
3) 569мм+42мм=611мм
4) 611мм-2мм=609мм
вместо 2м должно быть 2см, то решение будет следующим:
569мм+30мм*7:5-2см=591мм=5дм1см9мм
1) 30мм*7=210мм
2) 210мм:5=42мм
3) 569мм+42мм=611мм
4) 611мм-2см=611мм-20мм=591мм
вместо 2м должно быть 2дм, то решение будет следующим:
569мм+30мм*7:5-2дм=411мм=4дм1см1мм
1) 30мм*7=210мм
2) 210мм:5=42мм
3) 569мм+42мм=611мм
4) 611мм-2дм=611мм-200мм=411мм