зика22

07.10.2022 17:21 •  Математика

Правила комбинаторики.
Правило умножения: если из некоторого конечного множества элемент а можно выбрать , а второй элемент , то оба элемента (a и b) в указанном порядке можно выбрать .

Правило сложения: если из некоторого конечного множества элемент а можно выбрать , а элемент , причем не пересекаются, то любой из объектов (a или b) можно выбрать .

Выберите один вариант ответа. Поясните решением.

задание 1

На столе лежат пять книг по математике и три книги по физике. Тогда число выбора одной книги равно...

Варианты ответа: 1) 8; 2) 15; 3) 3!5!; 4) 3! + 5!

задание 2

Число выбора гласной и согласной буквы из слова «зеркало» равно...

Варианты ответа: 1) 12; 2) 7; 3) 4!3!; 4) 4!+3!

задание 3

Необходимо угадать четырехзначный код, который строится из элементов множества М = {2; 4; 7; 9} без повторений элементов. Тогда наибольшее число комбинаций, которое, возможно, придется перебрать, равно...

Варианты ответа: 1) 10000; 2) 24; 3) 9000; 4) 256.

задание 4

Текст кодируется цифрами от 0 до 9. Тогда наибольшее число сообщений, которые можно составить из 4 различных цифр, равно...

Варианты ответа: 1) 10000; 2) 5040; 3) 210; 4) 256.

задание 5

В полуфинале первенства России по шахматам участвуют 20 шахматистов, а в финал попадают трое. Тогда наибольшее число финальных троек можно получить .

Варианты ответа: 1) С203 ; 2) А203 ; 3) 3!20; 4) 20!3!

задание 6

Если элемент х может быть выбран , а элемент , то оба элемента в указанном порядке можно выбрать

Варианты ответа: 1) m ⋅ n; 2) m + n; 3) m – n; 4) n – m.

задание 7

Если элемент х может быть выбран , а элемент y — другими , то любой из элементов можно выбрать .

Варианты ответа: 1) m ⋅ n; 2) m + n; 3) m – n; 4) n – m.

задание 8

В размещениях кортежи один от другого отличаются…

Варианты ответа: 1) элементами; 2) порядком следования элементов; 3) количеством элементов.

задание 9

В перестановках кортежи отличаются один от другого...

Варианты ответа: 1) элементами; 2) порядком следования элементов; 3) количеством элементов.

задание 10

В сочетаниях кортежи отличаются один от другого...

Варианты ответа: 1) элементами; 2) порядком следования элементов; 3) количеством элементов.

задание 11

Число всевозможных добраться из пункта А в пункт В, если между этими пунктами существуют два авиамаршрута, один железнодорожный и три автобусных, равно...

Варианты ответа: 1) 6; 2) 12; 3) 3; 4) 5.

задание 12

Число возможных выбрать из 6 студентов 4 студента и разместить их за партой равно...

Варианты ответа: 1) 6!/(4!*2!); 2) 6!/2!; 3) 6!; 4) 4!

задание 13

В магазине 6 различных плюшевых зайцев. Тогда число разместить их в ряд на витрине, равно...

Варианты ответа: 1) 99; 2) 42; 3) 66; 4) 720.

задание 14

Число всевозможных извлечь из шести учебников 2 равно...

Варианты ответа: 1) 20; 2) 15; 3) 45; 4) 12.

задание 15

Число всевозможных составить флаг, состоящий из четырех горизонтальных полос, имея четыре различных цвета, равно...

Варианты ответа: 1) 24; 2) 256; 3) 16; 4) 4.

задание 16

Число всевозможных составить флаг, состоящий из трех горизонтальных полос, имея четыре различные цвета, равно...

Варианты ответа: 1) 24; 2) 256; 3) 16; 4) 4.

задание 17

Число всевозможных составить из цифр 2,3,4,5 различные трехзначные числа, при условии, что цифры в числах могут повторяться, равно...

Варианты ответа: 1) 24; 2) 64; 3) 16; 4) 8.

задание 18

Число всевозможных рассадить шесть пассажиров в трех вагонах равно...

Варианты ответа: 1) А63; 2) С63; 3) 36 ; 4) 63.

задание 19

Число всевозможных рассадить шесть пассажиров в первом из трех вагонов равно...

Варианты ответа: 1) А63; 2) С63; 3) 3; 4) 1.

задание 20

Число всевозможных рассадить шесть пассажиров в шести разных вагонах равно...

Варианты ответа: 1) 12; 2) 66 ; 3) 6!; 4) 36.