Праздничный торт поделили для 12 гостей на равные кусочки в форме сектора круга.

1. Определи величину угла сектора.

Угол равен
градусам.

Torte2.png

Несколько гостей взяли торт, и образовался пустой сектор с тупым углом.

2. Определи меньшее число гостей, которые взяли по кусочку торта, если угол сектора уже стал тупым.

Число гостей:

Логарифм, взятый по основанию 10, носит название — десятичный логарифм.

Десятичные логарифмы принято обозначать так: lgN.

1. log10(N)=lgN

Десятичный логарифм единицы равен нулю.

Десятичный логарифм чисел 10, 100, 1000 равен соответвенно 1, 2, 3, и т.д. т.е. имеют столько положительных единиц сколько нулей стоит после единицы.

Десятичный логарифм чисел 0.1, 0.01, 0.001 равен соответвенно -1, -2, -3, и т.д. т.е. имеют столько отрицательных единиц сколько нулей стоит перед единицей, считая и ноль целых.

Десятичный логарифм других чисел имеет дробную часть.

ё

обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.