Центр O вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис треугольника. Радиус вписанной в треугольник окружности равен: r = √[(p-a)*(p-b)*(p-c)/p], где р - полупериметр треугольника; a,b и c - его стороны. Радиус описанной в треугольник окружности равен: R= (a*b*c)/(4√[р*(p-a)*(p-b)*(p-c)]). В нашем случае r=√[6*3*2/11] =(6/√11)см. R=360/(4*6√11)=15/√11см. Тогда R/r = 15/6 = 2,5. Теперь найдем АЕ. Раcстояние oт вершины C треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны, равно l=p-c, где р - полупериметр, а с - сторона напротив угла С. В нашем случае КЕ = р - MN = 11-5 = 6см. Биссектриса NA делит сторону МК на отрезки МА и АК пропopциoнaльныe сторонам MN и NK, то есть MА/АК=MN/NK=5/8. Значит МК=13*x, откуда x=9/13. Тогда АК=8*9/13= 72/13 = 5и7/13. Следовательно, ЕА= ЕК - АK = 6/13см. ответ: отношeние радиуса описанной около треугольника окружности к радиусу вписанной окружности равно 2,5 расстояние от точки Е до точки A равно 6/13см.
Жақсы дәрігер болу үшін көп нәрсені үйрену керек екенін түсінемін. Мен сондай-ақ, бұл мамандықтың үлкен жауапкершілікті талап ететінін мойындаймын, себебі ол «ХХ ғасырдың адамы» өзінің денсаулығы үшін ең құнды. Мен жай ғана адамдарға көмектесуді қалаймын, барлық адамдар тек қана қаражаты бар адамдарға ғана емес, денсаулығын сауықтыруға, денсаулығына, толық тамақтануына,Жақсы дәрігер болу үшін көп нәрсені үйрену керек екенін түсінемін. Мен сондай-ақ, бұл мамандықтың үлкен жауапкершілікті талап ететінін мойындаймын, себебі ол «ХХ ғасырдың адамы» өзінің денсаулығы үшін ең құнды. Мен жай ғана адамдарға көмектесуді қалаймын, барлық адамдар тек қана қаражаты бар адамдарға ғана емес, денсаулығын сауықтыруға, денсаулығына, толық тамақтануына,
Радиус вписанной в треугольник окружности равен:
r = √[(p-a)*(p-b)*(p-c)/p], где р - полупериметр треугольника;
a,b и c - его стороны.
Радиус описанной в треугольник окружности равен:
R= (a*b*c)/(4√[р*(p-a)*(p-b)*(p-c)]).
В нашем случае r=√[6*3*2/11] =(6/√11)см. R=360/(4*6√11)=15/√11см.
Тогда R/r = 15/6 = 2,5.
Теперь найдем АЕ. Раcстояние oт вершины C треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны, равно
l=p-c, где р - полупериметр, а с - сторона напротив угла С.
В нашем случае КЕ = р - MN = 11-5 = 6см.
Биссектриса NA делит сторону МК на отрезки МА и АК пропopциoнaльныe сторонам MN и NK, то есть MА/АК=MN/NK=5/8. Значит МК=13*x, откуда x=9/13. Тогда АК=8*9/13= 72/13 = 5и7/13. Следовательно, ЕА= ЕК - АK = 6/13см.
ответ: отношeние радиуса описанной около треугольника окружности к радиусу вписанной окружности равно 2,5
расстояние от точки Е до точки A равно 6/13см.