Войти Регистрация Спроси ai-bota

Предел по Лопиталю гласит задание. Фото

Предел по Лопиталю гласит задание. Фото

Показать ответ

Ответ:

Артерия

25.12.2020 14:55

$\star \ \ ln\Big(\lim\limits_{x\to x_0}f(x)\Big)=\lim\limits_{x\to x_0}\Big(lnf(x)\Big)\ \ \star \\\\\star \ \ \ln\Big(\lim\limits_{x\to x_0}f(x)\Big)=A\ \ \Rightarrow \ \ \lim\limits_{x\to x_0}f(x)=e^{A}\ \ \star$

$\lim\limits_{x\to +0}ln\Big(x^{\frac{3}{4+lnx}}\Big)=\Big [\ lnx^{b}=b\cdot lnx\ \Big]=\lim\limits_{x\to +0}\dfrac{3}{4+lnx}\cdot lnx=\\\\\\=\lim\limits_{x\to +0}\dfrac{3\cdot lnx}{4+lnx}=\Big[\dfrac{\infty }{\infty }\ ,\ Lopital\ \Big]=\lim\limits_{x\to +0}\dfrac{3\cdot \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to +0}\ 3=3\ \ \Rightarrow \\\\\\\\\lim\limits_{x\to +0}\ x^{\frac{3}{4+lnx}}=e^3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maxbas1

29.05.2021 05:23

Реши с косвенным вопросом. запиши краткое условие так чтобы была не в косвенной форме. алия- 6 кн, это в 3 раза меньше. тимур-? кн...

KTTC28072003

29.05.2021 05:23

Число разделили на три части в отношении 3: 5: 12.сколько процентов данного числа составляет меньшая часть...

NeZoXshock

29.05.2021 05:23

Дано abcd параллелограм , угол abc=110°...

Сова00478902500

29.05.2021 05:23

Число 56 раздели в отношениях 2: 1: 4...

дэн165

26.01.2023 20:18

Решите уравнение : 9х-х=40 , 13у+2у-у=14...

vika03121

07.05.2021 10:18

Вмагазине 12000 кг фруктов. в 1 день продали 24 %всех фруктов. во второй день продали 16% остатка. сколько фруктов осталось...

Alina666999C

21.10.2022 23:20

Раскройте скобки, подобные слогаемые: 3 (2x+-12) 2: решите , составляя пропорцию за 0,4 кг конфет заплатили 75,6 р. какова стоимость 1,5 кг этих конфет ?...

mariia1706

21.10.2022 23:20

Втрёх сосудах 32 л машинного масла. масса масла второго сослужат составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 5/7 массы масла второго...

Lerosha14

21.10.2022 23:20

Вравнобедреном треугольнике авс с основанием ас угол в равен 120 градусов, а высота вд из вершины в равна 8 см. найти вс...

Sabriba077

21.10.2022 23:20

За три дня туристы проехали 343 километра, причем во второй день в четыре раза больше, чем в первый, а в третий в два раза меньше, чем во второй. сколько километров проехали...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку