Войти Регистрация Спроси ai-bota

Предел (sqrt(x^2+2)-sqrt2)/(sqrt(x^2+1) -1) решить, надо,

Показать ответ

Ответ:

Nicalay

02.10.2020 22:21

$\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2} }{ \sqrt{ x^{2} +1}-1 }= \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2})( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ (\sqrt{ x^{2} +1}-1)( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }= \\ \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2})( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ x^{2} } = \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2})( \sqrt{ x^{2} +1}+1)( \sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}) }{ x^{2}( \sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}) }$
$\lim_{x \to 0} \frac{ x^{2} ( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ x^{2} ( \sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}) }= \lim_{x \to 0} \frac {\sqrt{ x^{2} +1}+1}{\sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}}= \frac{2}{2 \sqrt{2} }= \frac{1}{ \sqrt{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alyena2802

18.06.2022 11:43

Одна группа туристов заплатила за экскурсию в музей 700 р.а другая 980р.какова цена одного билета если во второй группе на 4 человека больше чем в первой? сколько туристов...

aslazer211124

18.06.2022 11:43

:а) измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6см,10см,5см.найди его объём. б)найди объём куба,ребро которого равно74дм. в)объём комнаты,имеющей форму прямоугольного...

sasha11225

22.09.2022 07:47

Карандаш стоит k p, ручка r p, а блокнот b p....

Polina22102005

16.03.2022 18:59

Из чисел 1 ,2,3,4,5,6,7,8,9,10 составь такие пары, чтобы в каждой из них было в 2 раза больше другого....

maksymr0906

12.05.2022 10:24

Периметр прямоугольника равен 9.6м длина в 1.4раза больше ширины найдите площадь этого прямоугольника...

supernogai

12.05.2022 10:24

Плот проплыл по течению реки х км со скоростью 3км/ч. сколько времени плот плыл по реке?...

Horoshist2287

12.05.2022 10:24

Решить уравнения в которых неизвестное находит вычитанием ,х-27=54,100-х=63,х+18=67...

Dan363

12.05.2022 10:24

Запиши вычисление столбиком 4 т 137 кг+3 т 863 кг...

DANCER131

12.05.2022 10:24

Запишите решение в виде числового выражения и найдите его значение: в одном ящике 56 килограммов абрикосов в другом на 16 килограммов абрикосов больше чем в первом а...

лиза27011971

12.05.2022 10:24

Как с пятилитрового бидона и трёхлитрового банки набрать на берегу реки 4 л воды...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку