Предприниматель должен лететь из Таллинна в Софию, которая
находится на расстоянии 1860 км от Таллинна. На сегодня прямых
рейсов не запланировано, поэтому ему придется лететь с одной
пересадкой в Мюнхене или Киеве.
1. Если лететь с пересадкой в Киеве, то по сравнению с прямым
рейсом можно будет пролететь на 220 км больше. Расстояние от
Таллинна до Киева на 40 км Длиннее, чем расстояние от Киева до
Софии. Вычислите расстояние от Таллинна до Киева.
2. Известно, что расстояние от Таллинна до Мюнхена равно 1520
Км, в угол между направлениями Мюнхен-Таллинн и Мюнхен-
София равен 88,9° (см. рисунок). Вычислите расстояние от
Мюнхена до Софии (ответ представьте с точностью до 10 км).​

Я не понимаю - где именно стоит корень - корень 21, или корень х, или х-вый корень 21? Поэтому напишу в "ответ" решение, где будет кв. корень 21, а в "Пошаговое объяснение 1" напишу решение, где будет кв. корень х, а в "Пошаговое объяснение 2" напишу решение с ( sqrt - возвращает квадратный корень числа)

5х - sqrt(21)

= 4.58257569495584 (примерно) = 4.6

0 - 4 = -4

5x - 4.6 + x = -4

6x - 4.6 = -4

6x - 0.6 = 0

6x = 0.6

x=0.1

2x=0.2

Пошаговое объяснение 1:

5x - 21 + sqrt(x) + 4 = 0

5x - 21 + sqrt(x) = -4

5х + sqrt(x) = 17

17 может примерно равняться 5х + sqrt(x)

тогда 5x = 15

x=3

2x=6

Пошаговое объяснение 2:

5х - + 4 = 0

5х - = -4

x = 3,..,9

5x возьмем за 15, тогда x=3

15 - 2,8 = 12,2

если мы тогда возьмём x=2 то получится это

10 - 4.6 = 5.4

если 1, то будет это

5 - 21 = -16

в итоге с x-вым корнем решение не находится

Ясно, что при n=2k система имеет решение a=3^k, b=0. Покажем, что других решений нет.

Пусть ни одно из чисел a и b не делится на 3. Покажем, что если число имеет остаток 1 или 2 при делении на 3, то квадрат этого числа имеет остаток 1 при делении на 3. Действительно, пусть a=3k+1, тогда a²=9k²+6k+1, если a=3k+2, то a²=9k²+18k+4, в обоих случаях остаток равен 1. Но сумма двух чисел с остатком 1 при делении на 3 не может нацело делиться на 3, получили противоречие.

Теперь рассмотрим случай, когда хотя бы одно из чисел a и b делится на 3. Если только одно число делится на 3, то сумма квадратов не будет делиться на 3, то есть, такой вариант невозможен. Остается случай, когда на 3 делятся оба числа. Пусть , где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на , получим уравнение . Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем . Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.

Таким образом, уравнение имеет решение лишь при четных n. Следовательно, оно имеет 515 решений, меньших 1031.