Предприниматель взял в банке кредит на сумму 9930000 рублей под 10 % годовых . схема погашения кредита : раз в год клиент должен выплачивать банку одну и ту же сумму , которая состоит из двух частей . первая часть составляет 10 % остававшейся суммы долга . а вторая часть направлена на погашение оставшейся суммы долга . каждый следующий год проценты начисляются только на оставшуюся сумму долга. какой должна быть ежегодная сумма выплаты ( в рублях) , что бы предприниматель полностью погасил кредит тремя равными платежами ?
х – ежегодный платёж, а = 9930000 - кредит
после первого платежа: 1,1а - х
после второго платежа: 1,1 × (1,1а – х) – х = 1,121 × а – 2,1х
после третьего платежа: 1,1 × (1,121 × а – 2,1х) – х = 1,331а – 3,31х = 0
1,331а – 3,31х = 0
х=(1,331*9930000)/3,31=3993000