Могут случится 3 благоприятных события: 1) 1-й и 2-й шары черные Вероятность вынуть 1-й шар черным 4/10. Тогда останется 9 шаров, 3 из которых черные. Вероятность вынуть 2-й шар черным 3/9. Тогда останется 8 шаров, 2 из которых черные. Вероятность вынуть 3-й шар белым 6/8. 4/10*3/9*6/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 2-й шары черными. 2) 2-й и 3-й шары черные 6/10*4/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 2-й и 3-й шары черными 3) 1-й и 3-й шары черные 4/10*6/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 3-й шары черными 0,1+0,1+0,1=0,3 - вероятность вынуть два черных шара из трех ответ: 0,3
ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
Итак, нам нужно сравнить:
Числа, кратные 8, но не кратные 9.
Числа, кратные 9, но не кратные 8.
Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:
1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).
2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).
Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.
Итак, каких чисел больше:
кратных 8;
или кратных 9?
Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.
Возвратившись к исходной задаче, получаем:
Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
1) 1-й и 2-й шары черные
Вероятность вынуть 1-й шар черным 4/10. Тогда останется 9 шаров, 3 из которых черные. Вероятность вынуть 2-й шар черным 3/9. Тогда останется 8 шаров, 2 из которых черные. Вероятность вынуть 3-й шар белым 6/8.
4/10*3/9*6/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 2-й шары черными.
2) 2-й и 3-й шары черные
6/10*4/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 2-й и 3-й шары черными
3) 1-й и 3-й шары черные
4/10*6/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 3-й шары черными
0,1+0,1+0,1=0,3 - вероятность вынуть два черных шара из трех
ответ: 0,3