Во второй день Вика сделала 30+x приседаний, в третий - 30+x+x приседаний, в 15-й - 30+x*14 приседаний. Таким образом, количества приседаний составляют арифметическую прогрессию с первым членом a1=30 и разностью прогрессии d=x. Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле Sn=n*(a1+an)/2, где an - n-ный член прогрессии. В нашем случае n=15, an=a15=30+14*x, и тогда S15=15*(30+30+14*x)/2=15*(60+14*x)/2. Так как по условию S15=975, то отсюда следует уравнение 15*(60+14*x)/2=975, которое приводится к виду 60+14*x=130. Отсюда x=5 приседаний, и в пятый день вика сделала a5=a1+4*x=30+20=50 приседаний.
Построим три графика на одной координатной плоскости.
Для начала, построим три таблицы, чтобы узнать обозначения координат точек.
Примечание: подставляем число 0 и 1 вместо x и получаем координаты.
1) y = -3x+2 - линейная функция, графиком является прямая.
x | 0 1
y | 2 -1
y₁ = -3*0+2 = 2
y₂ = -3*1+2 = -1
2) y = 1,5x+4 - линейная функция, графиком является прямая.
x | 0 1
y | 4 5,5
y₁ = 1,5*0+4 = 4
y₂ = 1,5*1+4 = 5,5
3) y = 2x - линейная функция, графиком является прямая.
x | 0 1
y | 0 2
y₁ = 2*0 = 0
y₂ = 2*1 = 2
Построение на фотографии. Желаю дальнейших успехов!
ответ: 50 приседаний.
Пошаговое объяснение:
Во второй день Вика сделала 30+x приседаний, в третий - 30+x+x приседаний, в 15-й - 30+x*14 приседаний. Таким образом, количества приседаний составляют арифметическую прогрессию с первым членом a1=30 и разностью прогрессии d=x. Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле Sn=n*(a1+an)/2, где an - n-ный член прогрессии. В нашем случае n=15, an=a15=30+14*x, и тогда S15=15*(30+30+14*x)/2=15*(60+14*x)/2. Так как по условию S15=975, то отсюда следует уравнение 15*(60+14*x)/2=975, которое приводится к виду 60+14*x=130. Отсюда x=5 приседаний, и в пятый день вика сделала a5=a1+4*x=30+20=50 приседаний.