Представить комплексное число в тригонометрической и показательной форме сделайте чертёж: составить уравнение эллипса фокусы которого находятся в точках (-4;0) и (4;0) а эксцентриситет равен 0,8
Чтобы решить систему графически надо построить график каждого уравнения. Координаты точки пересечения и будут решением.
1). 3х-у=7. у=3х-7 у=3х-7 у=3х-7
5х+4у=9. 4у=-5х+9 у=-5/4х+9/4 у=-1,25х+2,25 и 1-е и 2-е уравнения -это линейная функция , график которой прямая линия. Чтобы построить ее надо взять 2-е любые точки. Например:
для 1-го уравнения-если х=0, то у=-7 (0;-7). если х=4, то у=5 (4;5). через эти точки проведи прямую. это и будет график 1-го уравнения.
для 2-го-если х=0, то у=2,25=2целых 1/4 (0;2 1/4) если х=1, то у=1 (1;1). тоже проводим через них прямую.
2). Аналогично
у=2х+5 х=0, у=5 (0;5). х=-3, у=-1 (-3;-1)
у=-3х-4 х=0, у=-4 (0;-4). х=-2, у=2 (-2;2) также проводим через эти точки 2-е прямые.
Постоянную скорость почти на всей дороге длиной S обозначим v1. Скорость на плохих участках v2. Очевидно, она одинакова на обоих участках, и эти участки одинаковой длины s. Потому что при починке любого из участков средняя скорость возрастает одинаково. v1=(S-2s)/t1; v2=s/t2. t1=(S-2s)/v1; t2=s/v2 Средняя скорость пусть будет v3. v3 = S/(t1+2t2)=S:[(S-2s)/v1+2s/v2] Если починить один участок, то время будет t3=(S-s)/v1; t4=t2=s/v2 Новая средняя скорость v4=S/(t3+t4)=S:[(S-s)/v1+s/v2] И эта v4 на треть больше v3 v4 = 4/3*v3 S:[(S-s)/v1+s/v2]=4S:[3(S-2s)/v1+6s/v2] Сокращаем на S и переворачиваем дроби (S-s)/v1+s/v2=3(S-2s)/4v1+6s/4v2 Приводим к общему знаменателю 4v1*v2 4v2*(S-s)+4v1*s=3v2*(S-2s)+6v1*s v2*S=-2v2*s+2v1*s=2s*(v1-v2) s=S*v2/(2v1-2v2) Время на участках t1=(S-2s)/v1=S/v1-S/(v1-v2)*v2/v1= =S/v1*(1-v2/(v1-v2))=S/v1*(v1-2v2)/(v1-v2) t2=s/v2=S/v1*v1/(2v1-2v2) t3=(S-s)/v1=S/v1-S/(2v1-2v2)*v2/v1= =S/v1*(1-v2/(2v1-2v2))=S/v1*(2v1-3v2)/(2v1-2v2) Средняя скорость v3=S/(t1+2t2)=v1*(v1-v2)/(v1-2v2+v1)=v1/2 - сначала v4=S/(t3+t4)=2v1*(v1-v2)/(2v1-3v2+v1)=2v1/3 - после починки. Если починить оба участка, то скорость на всем пути будет одинаковая v1. Она увеличится в 2 раза по сравнению с начальной.
Чтобы решить систему графически надо построить график каждого уравнения. Координаты точки пересечения и будут решением.
1). 3х-у=7. у=3х-7 у=3х-7 у=3х-7
5х+4у=9. 4у=-5х+9 у=-5/4х+9/4 у=-1,25х+2,25 и 1-е и 2-е уравнения -это линейная функция , график которой прямая линия. Чтобы построить ее надо взять 2-е любые точки. Например:
для 1-го уравнения-если х=0, то у=-7 (0;-7). если х=4, то у=5 (4;5). через эти точки проведи прямую. это и будет график 1-го уравнения.
для 2-го-если х=0, то у=2,25=2целых 1/4 (0;2 1/4) если х=1, то у=1 (1;1). тоже проводим через них прямую.
2). Аналогично
у=2х+5 х=0, у=5 (0;5). х=-3, у=-1 (-3;-1)
у=-3х-4 х=0, у=-4 (0;-4). х=-2, у=2 (-2;2) также проводим через эти точки 2-е прямые.
Потому что при починке любого из участков средняя скорость возрастает одинаково.
v1=(S-2s)/t1; v2=s/t2.
t1=(S-2s)/v1; t2=s/v2
Средняя скорость пусть будет v3.
v3 = S/(t1+2t2)=S:[(S-2s)/v1+2s/v2]
Если починить один участок, то время будет
t3=(S-s)/v1; t4=t2=s/v2
Новая средняя скорость
v4=S/(t3+t4)=S:[(S-s)/v1+s/v2]
И эта v4 на треть больше v3
v4 = 4/3*v3
S:[(S-s)/v1+s/v2]=4S:[3(S-2s)/v1+6s/v2]
Сокращаем на S и переворачиваем дроби
(S-s)/v1+s/v2=3(S-2s)/4v1+6s/4v2
Приводим к общему знаменателю 4v1*v2
4v2*(S-s)+4v1*s=3v2*(S-2s)+6v1*s
v2*S=-2v2*s+2v1*s=2s*(v1-v2)
s=S*v2/(2v1-2v2)
Время на участках
t1=(S-2s)/v1=S/v1-S/(v1-v2)*v2/v1=
=S/v1*(1-v2/(v1-v2))=S/v1*(v1-2v2)/(v1-v2)
t2=s/v2=S/v1*v1/(2v1-2v2)
t3=(S-s)/v1=S/v1-S/(2v1-2v2)*v2/v1=
=S/v1*(1-v2/(2v1-2v2))=S/v1*(2v1-3v2)/(2v1-2v2)
Средняя скорость
v3=S/(t1+2t2)=v1*(v1-v2)/(v1-2v2+v1)=v1/2 - сначала
v4=S/(t3+t4)=2v1*(v1-v2)/(2v1-3v2+v1)=2v1/3 - после починки.
Если починить оба участка, то скорость на всем пути будет одинаковая v1.
Она увеличится в 2 раза по сравнению с начальной.