В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
коала22
коала22
04.05.2022 20:20 •  Математика

Представить комплексное число z=-10i в тригонометрической форме с решением плз

Показать ответ
Ответ:
igubaevak
igubaevak
07.10.2020 13:47
Представление по определению
a+bi = lzl × (cos \alpha +i*sin \alpha )
где \alpha - угол между осью Ох и вектором, который выражает комплексное число геометрически.
В этом примере нету действительной части, то есть a = 0. Остается  только мнимая, поэтому очевидно, что cos \alpha = 0
 то есть \alpha = \frac{ \pi}{2} + \pi k, где k пробегает все целые значения
Модуль lzl  считается по теореме Пифагора \sqrt{a^{2} + b^{2} }
получаем lzl =  \sqrt{100} = 10
Итого 
z = -10i = 10(cos (\frac{ \pi}{2} + \pi k) + i*sin (\frac{ \pi}{2} + \pi k))

У меня модуль числа обозначен буквой z, у вас само число обозначено той же буквой. Это совпадение, lzl - именно модуль какого-то комплексного числа, а не именно вашего. Это общепринятое обозначение. Не запутайтесь :)
\sqrt{a^{2} + b^{2} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота