Сначала найдём производную: y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем: 4x^3-6x^2+2x=0 x(4x^2-6x+2)=0 x=0; 4x^2-6x+2=0 2x^2-3x+1=0 D=(-3)^2-4*2*1=1 x1=1 x2=0.5 Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания. Надеюсь вам знаком метод интервалов. в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5 Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2) Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0 Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625 ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625
Пошаговое объяснение:
Школьные Знания.com
Какой у тебя во классы Алгебра 10 баллов
какие значения переменной являются допустимыми , а какие не допустимыми для заданного выражения
х в квадрате + 5
12
х + 3
z
5z-15
; это дробная черта
Kirill7671 05.09.2019
ответы и объяснения
Мозг
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
matilda17562
Matilda17562 Магистр
1. х ^2 + 5
Допустимые значения:
х∈R.
Недопустимых значений нет.
2. 12/(х+3)
Допустимые значения:
х + 3 ≠ 0
х ≠ - 3
х ∈ (- ∞; -3) ∪ (-3; + ∞)
Недопустимое значение: -3, оно обращает знаменатель в нуль, а деление на нуль не определено.
3. z/(5z - 15)
Допустимые значения:
5z - 15 ≠ 0
5z ≠ 15
z ≠ 15:5
z ≠ 3.
z ∈ (- ∞; 3) ∪ (3; + ∞)
Недопустимое значение: 3, оно обращает знаменатель в нуль, а деление на нуль не определено.
y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x
Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем:
4x^3-6x^2+2x=0
x(4x^2-6x+2)=0
x=0; 4x^2-6x+2=0
2x^2-3x+1=0
D=(-3)^2-4*2*1=1
x1=1
x2=0.5
Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания.
Надеюсь вам знаком метод интервалов.
в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5
Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2)
Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0
Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625
ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625