Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 1 Выполни действия и запиши результаты в виде конечной десятичной дроби.
Назад
Проверить
Х концентрация первого раствора:
У концентрация второго раствора.
1) смешаем единичные массы растворов:
Х + У = получим общее количество кислоты в двух единичных массах раствора;
(Х + У)/2 содержание кислоты в единице полученного раствора.
(Х + У)/2 = 0,54 по условию
Х + У = 1,08 (1) это первое уравнение системы;
2) смешаем данные массы растворов полностью:
25 * Х кг масса кислоты в 25 кг первого р-ра;
5 *У кг масса кислоты в 5 кг второго раствора;
(25Х+5У) кг масса кислоты при сливании растворов;
25 + 5 = 30 кг получится масса раствора;
(25Х + 5У)/30 будет концентрация раствора;
(25Х+5У)/30 = 0,5 по условию;
(25Х + 5У) = 15 (2) Это второе уравнение системы.
{Х + У = 1,08; (1)
{25Х + 5У = 15; (2)
Из (1) У = 1,08 - Х, подставим это в (2);
25Х + 5(1,08 - Х) = 15; 25Х - 5,4 - 5Х = 15; 20Х = 9,6;
Х = 0,48 = 48/100 = 48%
ответ: 48 % концентрация раствора в первом сосуде
Проверка: У = 1,08 - 0,48 = 0,60 (или 60%);
(25*0,48+5*0,6)/30 = 0,5 0,5=0,5; (60+48)/2=54; 54 = 54
f'(x)=(1,5x²-30x+48lnx+4)'=3x-30+(48/x)=0
3x²-30x+48=0 |:3
x²-10x+16=0
D=(-10)²-4*16=100-64=36
x=(10-6)/2=2 x=(10+6)/2=8
Нашли критические точки.
Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах
+ - +
(2)(8)
При переходе через точку х=2 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=8 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.