Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 2 Представь рациональные числа в виде десятичных периодических дробей.
(
)
(
)
(
)

Решение простейших тригонометрических уравнений

Пример 1. Найдите корни уравнения

\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]

принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).

Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):

\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]

Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.

Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.

Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:

\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]

1) сначала нужно найти промежуток между известными датами
28-20=8 - 8 дней промежуток между первым удобрением и последним
так как удобряют через равные промежутки, то
8/2=4 - 4 дня интервал между первым и вторым разом и вторым и третьим
20+4=24 марта - дата второго раза
2) так как всего приклеили 40 сердечек, а на одну туфлю 5 то
40/5=8 - 8 туфель украсили
так как у человека 2 ноги то
8/2=4 - 4 пары туфель то есть 4 девочки смогут их одеть

24 марта 
первый раз 20 
второй раз через 4 дня 24 
и третий через 4 28

5 сердечек на одну туфлю
40 сердечек всего
8 туфель украсили
4 одноклассницы их смогут одеть