Представлено ли число в стандартном виде?
85 ∙ 107 = 850000000
847 ∙ 105 = 84700000
52,6 ∙ 107 = 526000000
592,5 ∙ 10-5 = 0,005925
0,03 ∙ 102 = 3
0,52 ∙ 10-4 = 0,000052
0,6 ∙ 10-2 = 0,006
365 ∙ 10-3 = 0,365
Вычислить
(5 ∙ 104) ∙ (3 ∙ 102) =
(3,2 ∙ 10-4) ∙ (2 ∙ 10-7) =
(8 ∙ 10-3) ∙ (4 ∙ 106) =
(3 ∙ 104) : (6 ∙ 107) =
Начал делать, не знаю правильно или нет
Первая часть задания требует определить, представлены ли числа в стандартном виде. В стандартном виде числа представляются в виде a ∙ 10^b, где a - число от 1 до 10 (обычно называется мантиссой), b - целое число (обычно называется показателем степени).
1. 85 ∙ 107 = 850000000
Чтобы проверить, представлено ли число в стандартном виде, нам нужно убедиться, что оно имеет мантиссу от 1 до 10 и показатель степени равен 7 (если число положительное). В данном случае мантисса равна 85 (больше 10), поэтому это число не представлено в стандартном виде.
2. 847 ∙ 105 = 84700000
В данном случае мантисса равна 847 (больше 10), поэтому это число не представлено в стандартном виде.
3. 52,6 ∙ 107 = 526000000
Мантисса в данном случае равна 52,6 (меньше 10), но показатель степени равен 7 (что верно для стандартного вида), поэтому это число представлено в стандартном виде.
4. 592,5 ∙ 10-5 = 0,005925
Мантисса в данном случае равна 592,5 (меньше 10), показатель степени равен -5 (что верно для стандартного вида), поэтому это число представлено в стандартном виде.
5. 0,03 ∙ 102 = 3
Мантисса в данном случае равна 0,03 (меньше 10), показатель степени равен 2 (что верно для стандартного вида), поэтому это число представлено в стандартном виде.
6. 0,52 ∙ 10-4 = 0,000052
Мантисса в данном случае равна 0,52 (меньше 10), показатель степени равен -4 (что верно для стандартного вида), поэтому это число представлено в стандартном виде.
7. 0,6 ∙ 10-2 = 0,006
Мантисса в данном случае равна 0,6 (меньше 10), показатель степени равен -2 (что верно для стандартного вида), поэтому это число представлено в стандартном виде.
8. 365 ∙ 10-3 = 0,365
Мантисса в данном случае равна 365 (больше 10), поэтому это число не представлено в стандартном виде.
Теперь перейдем ко второй части задания, где нам нужно произвести вычисления.
1. (5 ∙ 104) ∙ (3 ∙ 102)
Для перемножения чисел, записанных в стандартном виде, мы можем перемножить их мантиссы и сложить показатели степеней. В данном случае получаем:
(5 ∙ 3) ∙ 10^(4 + 2) = 15 ∙ 10^6
2. (3,2 ∙ 10-4) ∙ (2 ∙ 10-7)
Аналогично предыдущему примеру:
(3,2 ∙ 2) ∙ 10^(-4 + (-7)) = 6,4 ∙ 10^-11
3. (8 ∙ 10-3) ∙ (4 ∙ 106)
(8 ∙ 4) ∙ 10^(-3 + 6) = 32 ∙ 10^3 = 32000
4. (3 ∙ 104) : (6 ∙ 107)
Для деления чисел, записанных в стандартном виде, мы можем разделить их мантиссы и вычесть показатели степеней. В данном случае получаем:
(3 : 6) ∙ 10^(4 - 7) = 0,5 ∙ 10^-3 = 0,0005
Я надеюсь, что теперь тебе стало понятно, как определить, представлено ли число в стандартном виде, и как производить вычисления с такими числами. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!