Представьте число 175 в виде суммы трех слагаемых х у z, таких чтобы

х : у = 3 : 4 - отношение первого слагаемого ко второму

у : z = 6 : 7 - отношение второго слагаемого к третьему

6 : 4 = 1,5 - доп. множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)

х : у = (3·1,5) : (4·1,5) = 4,5 : 6 - отношение первого слагаемого ко второму

х : у : z = 4,5 : 6 : 7 - отношение трёх слагаемых

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда

х = 4,5k - первое слагаемое

у = 6k - второе слагаемое

z = 7k - третье слагаемое

Сумма трёх слагаемых равна 175. Уравнение:

4,5k + 6k + 7k = 175

17,5k = 175

k = 175 : 17,5

k = 10

х = 4,5k = 4,5 · 10 = 45 - первое слагаемое

y = 6k = 6 · 10 = 60 - второе слагаемое

z = 7k = 7 · 10 = 70 - третье слагаемое

ответ: 175 = 45 + 60 + 70.