Представте число 258 у вигляді суми трьох доданків,які пропорційні числам 1,2, сто

Показать ответ

Ответ:

викусик152

17.10.2022 15:40

Пусть t - промежуток времени, через который происходит встреча тел. Пусть Т (с)- период обращения первого тела, тогда Т+2 (с) - период обращения второго. Пусть длина окружности равна 1, тогда угловая скорость первого тела ω1=1/Т, а второго - ω2=1/Т+2. Отсюда видим, что угловая скорость первого тела больше второго.
За время t первое тело пройдет полный круг и расстояние, которое пройдет второе тело за t. То есть:
t/Т=1+t/(Т+2) // умножаем все на Т(Т+2) и переносим в одну сторону
Т²+2Т+tТ-tТ-2t=0
Т²+2Т-2t=0 //при условии что t=60 с, то
Т²+2Т-120=0
D=4+480=484
Т1=(-2-22)/2=-12 (не подходит под условие задачи)
Т2=(-2+22)/2=10
Значит, период обращения первого тела равен Т1=10 с, а второго Т2=10+2=12 с.
Значит, угловые скорости тел соответственно равны ω1=1/Т=1/10 и ω2=1/Т+2=1/12
За t1=1 с первое тело преодолеет часть окружности, равную х1=t1*ω1/L (L- длина окружности, т.е L=1)
х1=t1*ω1/L =ω1=1/10
За t1=1 с второе тело преодолеет часть окружности, равную х2=t1*ω2/L (L- длина окружности, т.е L=1)
х2=t1*ω2/L =ω2=1/12

ОТВЕТ: х1=1/10, х2=1/12

0,0(0 оценок)

Ответ:

Elirgon88

15.03.2023 01:07

Пусть 1 - объем всей работы. Из условия задачи следует, что
1/4 - производительность Пети,
1/3 - производительность Вовы.
1/2 - производительность Коли.
$\frac{1}{2} :( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} )= \frac{1}{2} * \frac{12}{7} = \frac{6}{7}$ (дня) - работали Петя и Вова вместе, выполнив половину всей работы.
$\frac{1}{2} :( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} )= \frac{1}{2} * \frac{12}{13} = \frac{6}{13}$ (дня) - работали втроем, выполнив оставшуюся часть работы до конца.
Вычислим время работы каждого:
$\frac{6}{7} +\frac{6}{13} =6*( \frac{1}{7}+ \frac{1}{13}) = \frac{120}{91}$ (дня) - это время, которое затратил Петя.
Такое же время затратил Вова.
Коля затратил $\frac{6}{13}$ дня.
Вычислим долю работы каждого за его время работы:
$\frac{120}{91}* \frac{1}{4} = \frac{30}{91}$ - часть работы Пети.
$\frac{120}{91}* \frac{1}{3} = \frac{40}{91}$ - часть работы Вовы.
$\frac{6}{13}* \frac{1}{2} = \frac{3}{13}$ - часть работы Коли.
ответ: $\frac{30}{91},\ \frac{40}{91}, \frac{3}{13}$

Проверка: $\frac{30}{91}+\frac{40}{91}+ \frac{3}{13}=\frac{30}{91}+\frac{40}{91}+ \frac{21}{91}=\frac{91}{91}=1$ - вся работа сделана. Что и требовалось.
Одну и ту же работу петя, работая в одиночку, выполняет за 4 дня, ваня за 3 дня, коля - за 2 дня. ка