В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DillonVIP
DillonVIP
04.09.2022 17:17 •  Математика

Представьте единицу в виде суммы более чем 100 различных дробей с числителем 1.​

Показать ответ
Ответ:
ehot2004
ehot2004
15.10.2020 11:07

Пошаговое объяснение:

Это возможно с индукции докажем:

1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}

1=\frac{6}{6}\\ 1=1

Докажем это с последовательности А      n+1

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1

\frac{A}{2}+\frac{1}{2}=1

Будем делить на 2 и добавлять \frac{1}{2}  и:

1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+........+\frac{1}{2^{100} }+\frac{1}{2^{100}*3}+\frac{1}{3*2^{100} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота