-3х • 2y - это слагаемое с переменными x в степени 1 и y в степени 1. Оно уже находится в стандартном виде.
-10xyxy - это слагаемое с переменными x в степени 2 и y в степени 2. Мы можем записать это слагаемое как -10x^2y^2.
2x^2 • зу^3 - это слагаемое с переменными x в степени 2 и z в степени 1. Мы можем записать это слагаемое как 2x^2z.
Теперь можем записать многочлен в стандартном виде: -6xy - 10x^2y^2 + 2x^2z.
в) Исходный многочлен: — 4х – 5у + 6x – 9у.
Разберем каждое слагаемое по отдельности:
-4х + 6x - это слагаемые с переменными x в степени 1. Они уже находятся в стандартном виде.
-5у - 9у - это слагаемые с переменными y в степени 1. Они уже находятся в стандартном виде.
Теперь можем записать многочлен в стандартном виде: 2x - 14y.
Таким образом, мы представили все данные многочлены в стандартном виде, выраженном через слагаемые с переменными в упорядоченной форме по степеням переменных.
Исходный многочлен: 3х^2х – 5xy + 2/3 xy^2x^2у
Разберем каждое слагаемое по отдельности:
3х^2х - это слагаемое с переменными x в степени 2 и y в степени 1. Мы можем записать это слагаемое как 3x^2y.
-5xy - это слагаемое с переменными x в степени 1 и y в степени 1. Оно уже находится в стандартном виде.
2/3 xy^2x^2у - это слагаемое с переменными x в степени 2 и y в степени 2. Мы можем записать это слагаемое как (2/3)x^2y^2.
Теперь можем записать многочлен в стандартном виде: 3x^2y - 5xy + (2/3)x^2y^2.
б) Исходный многочлен: – 2а • 5b + 10aa^6 — 7b^3b^2
Разберем каждое слагаемое по отдельности:
-2а • 5b - это слагаемое с переменными a в степени 1 и b в степени 1. Оно уже находится в стандартном виде.
10aa^6 - это слагаемое с переменной a в степени 7. Мы можем записать это слагаемое как 10a^7.
— 7b^3b^2 - это слагаемое с переменной b в степени 5. Мы можем записать это слагаемое как -7b^5.
Теперь можем записать многочлен в стандартном виде: -10ab + 10a^7 - 7b^5.
в) Исходный многочлен: за – 5b – 8а + 7b.
Разберем каждое слагаемое по отдельности:
za - это слагаемое с переменными a в степени 1 и z в степени 1. Оно уже находится в стандартном виде.
-5b + 7b - это слагаемые с переменными b в степени 1. Они уже находятся в стандартном виде.
-8a - это слагаемое с переменной a в степени 1. Оно уже находится в стандартном виде.
Теперь можем записать многочлен в стандартном виде: za - 8a - 5b + 7b.
2) а) Исходный многочлен: за^за – 15ab – 12bbb
Разберем каждое слагаемое по отдельности:
za^за - это слагаемое с переменными a в степени 2 и z в степени 1. Мы можем записать это слагаемое как a^2z.
-15ab - это слагаемое с переменными a в степени 1 и b в степени 1. Оно уже находится в стандартном виде.
-12bbb - это слагаемое с переменной b в степени 3. Мы можем записать это слагаемое как -12b^3.
Теперь можем записать многочлен в стандартном виде: a^2z - 15ab - 12b^3.
б) Исходный многочлен: – 3х • 2y - 10xyxy + 2x^2 • зу^з.
Разберем каждое слагаемое по отдельности:
-3х • 2y - это слагаемое с переменными x в степени 1 и y в степени 1. Оно уже находится в стандартном виде.
-10xyxy - это слагаемое с переменными x в степени 2 и y в степени 2. Мы можем записать это слагаемое как -10x^2y^2.
2x^2 • зу^3 - это слагаемое с переменными x в степени 2 и z в степени 1. Мы можем записать это слагаемое как 2x^2z.
Теперь можем записать многочлен в стандартном виде: -6xy - 10x^2y^2 + 2x^2z.
в) Исходный многочлен: — 4х – 5у + 6x – 9у.
Разберем каждое слагаемое по отдельности:
-4х + 6x - это слагаемые с переменными x в степени 1. Они уже находятся в стандартном виде.
-5у - 9у - это слагаемые с переменными y в степени 1. Они уже находятся в стандартном виде.
Теперь можем записать многочлен в стандартном виде: 2x - 14y.
Таким образом, мы представили все данные многочлены в стандартном виде, выраженном через слагаемые с переменными в упорядоченной форме по степеням переменных.